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LA G DE GEOTROPISMO, o de manzanas, sandías y melones
"Veo más lejos porque me alzo sobre los hombros de gigantes" Isaac Newton
Sabido es que las plantas, en especial sus raíces, tienen una natural tendencia a crecer hacia el centro de la tierra por el llamado geotropismo positivo, que constituye una respuesta a la atracción de la gravedad. También es sabida la tendencia de otra parte de la planta, el fruto (manzanas, melones, sandías...), cuando ya maduro tiende a caer para así transportar las semillas al suelo y así iniciar de nuevo el proceso.
Se cuenta, y lo afirma el propio Newton, que observando la caída de una manzana, se le ocurrió relacionar la caída de los cuerpos en la superficie de la tierra con el movimiento de la Luna como dos aspectos de un mismo fenómeno, la gravedad, de forma que tanto los fenómenos celestes como terrenales quedan unificados bajo una misma ley natural (el mundo sublunar y el supralunar al fin juntos).
Evidentemente también pasaban por su cabeza o reposaba en su base de datos, los estudios del movimiento de Galileo, las fuerzas a distancia de los imanes estudiadas por Gilbert, los estudios de las trayectorias balísticas de Leonardo, las "cónicas" de Apolonio, las leyes de Kepler y las relaciones entre las órbitas y las distancias, etcétera. Toda esta gente y más pululaba por su pensamiento, lo que reconoce en su frase "veo más lejos porque me alzo sobre los hombros de gigantes".
Mucho más tarde, retado por Robert Hook y animado por Halley (el del cometa) desarrolló sus ideas en los "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Principios matemáticos de la filosofía natural, para los pobres alumnos que ya no estudiarán latín). Pero de la gran obra de Newton, vamos a recordar sólo "la fórmula" F=G Mm/d2 .
Tenemos que F es la fuerza ejercida sobre un cuerpo de masa "m" por otro cuerpo "M" separados por una distancia "d". G es una constante y su cálculo es lo difícil.
Cassini (el descubridor del vacío entre anillos de Saturno) presidente de la Academia de las Ciencias de París organizó una expedición a la Guayana francesa para observar Marte y calcular su distancia mediante la determinación de su paralaje mediante observaciones simultáneas en Guyana y París. En 1672 la medida del tiempo se realiza subordinada al batir de un péndulo y la idea era anotar las posiciones relativas de las estrellas al pasar por una línea de referencia en ambos distantes lugares a la vez, para luego poder contrastar la posición de Marte respecto a las estrellas ¿fijas¿ en los dos mapas estelares para ver el ángulo de desplazamiento entre las observaciones y calcular la distancia. Pero sucedió algo inesperado, los péndulos de misma masa y longitud tenían diferente velocidad y tuvieron que acortar el hilo del péndulo para acompasarlo al de París (lo ajustarían acortando o alargando el hilo hasta que las estrellas pasaran en su momento).
Los seguidores de Newton pensaban que la Tierra, por motivo de la fuerza centrífuga originada por la rotación de la Tierra, estaba achatada por los polos y ensanchada en la zona ecuatorial, desde Galileo se observó el achatamiento de Júpiter, por lo que interpretaron que los péndulos en la Guayana estaban más lejos del centro de la Tierra que los de París y por tanto la fuerza gravitatoria a que estaban sometidos era algo menor, lo que se corroboraba por la experiencia de los péndulos; sin embargo otros científicos del momento eran partidarios de la explicación de la gravedad postulada por Descartes en su teoría de los vórtices que regían los movimientos cósmicos., estos últimos deducían que la Tierra debía ser como un melón achatada por el ecuador a diferencia de la de Newton que sería como una sandía.
El poste de demarcación o piedra de toque entre ambas teorías (la del melón y la de la sandía) consistiría en medir la longitud de un grado cerca del ecuador y cerca de un polo y ver cual es mayor. Para dilucidar la cuestión la Academia de Ciencias francesa organizó dos expediciones para medir el grado de Laponia y el de Perú . Para la expedición a Perú fueron enviados dos científicos españoles Jorge Juan y Antonio de Ulloa que hicieron los cálculos encomendados (Ulloa además es el descubridor de un nuevo elemento el platino). El grado nórdico midió 111900 m. y el peruano 110600, quedando fortalecida la interpretación newtoniana.
Pero y G cómo calcular la constante de la gravitación universal, uno de los ingredientes fundamentales de nuestro universo. El astrónomo inglés Nevil Maskelyne hizo un intento de calcular la masa de la Tierra (sabiendo todos los valores de ¿la fórmula¿ y despejando G, se puede calcular), se situó al lado de una montaña de granito y midió la desviación desde la vertical de una plomada atraída por la masa de la montaña, luego calculó la masa de la montaña (cosa muy poco precisa) para deducir la masa aproximada de la Tierra.
Fue Henry Cavendish quien ideó un sistema controlado en laboratorio para pesar la Tierra. El aparato empleado fue una balanza de torsión, esencialmente un alambre soportando una barra de madera con dos pequeñas esferas metálicas en sus extremos. Cerca de cada una de ellas colocó esferas de plomo de 170 kilos cada una. La atracción gravitatoria entre pares de esferas causaba una leve torsión del alambre proporcional a la intensidad de la fuerza, mediante la aplicación de ¿la fórmula¿ dedujo el valor de ¿G¿ y de paso pudo deducir la densidad de la Tierra (5,5 g/cm(cúbico)) y su masa.
G es pues: 6,67×10(elevado a -11) Nm(cuadrado)/kg(cuadrado)
Sebastián García Sánchez
16/05/2005 00:06:18
