Análisis

ÍNDICE
 

Introducción

Objetivos

Tasa de variación media

Tasa de variación instantánea

Definición de derivada

Relación con la continuidad

 

DERIVADAS LATERALES
INTRODUCCIÓN

En estas páginas se pretende mostrar mediante la representación gráfica y los cálculos necesarios, los elementos que intervienen en el estudio del crecimiento de una función y su relación con la definición de derivada.

Se muestra también la relación entre continuidad y derivabilidad mediante ejemplos con funciones sencillas.

OBJETIVOS
  • Familiarizarse con el concepto de tasa de variación media y realizar estimaciones a simple vista utilizando las rectas secantes
  • Introducir el concepto de tasa de variación instantánea relacionándolo con la pendiente de la recta tangente y esto mediante aproximaciones sucesivas de las rectas secantes (paso al límite)
  • Reconocer la derivabilidad de una función a partir de la forma de la gráfica
  • Mostrar mediante ejemplos la utilidad de observar los  límites laterales y completar la definición de derivada de una función en un punto
  • Relacionar la existencia  de la derivada con  la continuidad de la función.
  • Relacionar el valor de la derivada con el ritmo de crecimiento de una función.
  • Mostrar algunos errores populares en la definición de recta tangente a una curva

   
  Rosa Jiménez Iraundegui
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001