EXPERIMENTACIÓN DE LA UNIDAD "INTRODUCCIÓN A LAS VARIABLES CONTINUAS"
Descripción de la situación inicial:
Grupo: La unidad se ha experimentado con:
- 15 alumnos de segundo de Bachillerato de Ciencias Sociales (apartados 6 a 11)
- 21 alumnos del primer curso del mismo Bachillerato (apartados 1 a 8)
Objetivos: El objetivo fundamental ha sido, en ambos casos, familiarizar al alumno con las dos distribuciones que más utiliza: binomial y normal, y enseñarle a calcular probabilidades asociadas a las mismas. Se ha procurado incidir en aspectos en los que la pizarra es claramente insuficiente, como el paso de un histograma a una función de densidad, la representación clara y rápida de la función de probabilidad de la distribución binomial o la aproximación de la binomial mediante la normal.
Contenidos: Se corresponden parcialmente con el temario de 1º y con el de 2º de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales y son:
- Distribución binomial.- Cálculo de probabilidades.
- Introducción a las variables continuas.
- Distribución normal.- Cálculo de probabilidades.
- Aproximación de la binomial mediante la normal.
Organización del aula y
materiales:
Hemos utilizado una de las dos aulas de Informática del centro que dispone de
11 ordenadores. El aula está bien
dotada, conectada en red y la instalación de la unidad y el desarrollo
material de la misma no ha supuesto ningún problema. De hecho, este
aula se utiliza con frecuencia para realizar actividades con
Descartes. Los alumnos han trabajado en grupos de dos.
Además del material usual (libro, fotocopias, etc.) se ha utilizado la
unidad elaborada con Descartes. Cada grupo de alumnos disponía de una
copia impresa de los ejercicios propuestos en la unidad, de esta forma
podían tener siempre la escena delante mientras realizaban las
prácticas. Para los cálculos los alumnos han utilizado la
calculadora de Windows.
Tiempo utilizado:
- 1º de Bachillerato: 4 sesiones.
- 2º de Bachillerato: 5 sesiones.
Descripción del desarrollo:
La primera
dificultad con la que nos encontramos, especialmente con los alumnos de
primero, la conoce cualquier profesor que haya acudido al Aula de Informática
a realizar una práctica.
Los alumnos piensan que van a jugar, realizan las prácticas
superficialmente y de manera desordenada y están convencidos de que lo que se
explica en este aula no es materia de examen. El hecho de
disponer de unas fotocopias con los ejercicios que los alumnos iban
rellenando ha permitido controlar el trabajo de cada grupo en todo momento y
les ha obligado a trabajar con más seriedad.
Los alumnos de
segundo curso que ya han acudido con frecuencia, durante este curso, al Aula de Informática para
utilizar Hoja de Cálculo y el programa Derive y que, por tanto, están
habituados a que lo que se practica en este aula es tan importante como el
resto y, desde luego, materia de examen, han realizado las prácticas con
más atención.
Otra dificultad añadida que ha tenido la experimentación con el grupo de primero tampoco es específica de Descartes: desgraciadamente los temas de Estadística y Probabilidad no se desarrollan en la ESO. Introducir a estos alumnos en la Descriptiva (Frecuencias, Histogramas, y finalmente Distribución Normal) no es tan difícil, pero la Probabilidad es un concepto abstracto que debiera introducirse poco a poco a lo largo de varios cursos.
En primero de Bachillerato hubiera venido bien otra sesión para sintetizar lo aprendido, pero ha sido imposible por la proximidad del final del curso.
Resultados y valoración:
En segundo curso no se hizo ninguna prueba específica al acabar la actividad, ya que parece preferible integrar las prácticas con Descartes en el desarrollo usual de la asignatura, de forma que este sea un continuo y el alumno vea estas sesiones como una clase más. Comparando los resultados de este curso con el de años anteriores y grupos similares el balance es bueno, hemos avanzado más rápido y los alumnos se sentían más seguros en los cálculos de probabilidades y con conceptos mejor asentados. Evidentemente esta es una valoración personal.
En la prueba final de Estadística de primero se incluyó un ejercicio sencillo referente a cada una de las distribuciones. El resultado ha sido algo pobre en lo que se refiere a la binomial, ya que como hemos comentado antes deberíamos haber dedicado antes más sesiones a repasar (en algunos casos introducir) el concepto de probabilidad y el uso de los diagramas de árbol.
Pienso que este tipo de prácticas deben de alternarse con las clases normales. No se trata tanto de desarrollar la unidad completa y de forma continua con el ordenador, sino, en mi opinión, alternar los dos tipos de actividades, esto es, el profesor introduce los conceptos básicos en el aula de clase, se acude más tarde al aula de Informática y luego, de vuelta al aula normal, se sintetizan los resultados.
Los alumnos han completado además la siguiente encuesta:
- Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:
- Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:
- ¿Te parece conveniente alternar estas actividades con las clases normales de matemáticas?
- Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:
- ¿Piensas que has aprendido algo?¿Es más fácil aprender con un ordenador que sobre pizarra?
- Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:
- Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:
De sus respuestas se puede extraer que:
- La valoración global es positiva, la actividad les ha resultado amena y diferente y, por lo tanto, ha captado su atención.
- Algunas actividades les han resultado difíciles de usar. La estructura de Descartes, y sobre todo su forma de manejar cálculos y variables, hace que algunas escenas sean complicadas de usar.
- Proponen usar actividades de este tipo de forma sistemática, por lo menos 2 o 3 veces al mes.
- Los que están más familiarizados con Internet opinan que el formato de las páginas y de las escenas es poco atractivo.
Isabel Martín Rojo