Potencias de base natural y exponente natural.

El producto 3 x 3 x 3 x 3, cuyos factores son todos iguales, se representa por 34 y se llama potencia de base 3 y exponente 4.

La base indica el factor que se repite y el exponente las veces que se repite dicho factor.

Ejemplo:

  BASE 34 Exponente
Se lee 3 elevado a 4
Si el exponente es 2, decimos que elevamos al cuadrado.
Si el exponente es 3, decimos que elevamos al cubo.

Propiedades:

Producto de potencias de la misma base:

23 · 22 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 25 = 23+2

Para calcular el producto de potencias de la misma base, se conserva la base y se suman los exponentes.

Cociente de potencias de la misma base:

Para calcular el cociente de potencias de la misma base, se conserva la base y se restan los exponentes.

Potencia de un producto.

Para calcular la potencia de un producto se eleva cada factor al exponente.

Potencia de una potencia.

Para calcular la potencia de otra potencia, se conserva la base y se multiplican los exponentes.

Potencia de exponente cero

Cualquier número, distinto de cero, elevado a cero es 1.

Potencia de exponente uno

Cualquier número elevado a uno es igual a dicho número.

Potencia de base 10

Cuando la base de una potencia es 10, para resolverla basta con poner la unidad (1) seguida de tantos ceros como indica el exponente.