Nos ayudaremos de una técnica que usamos mucho en esta unidad : obtener una fórmula  (que no conocemos) a partir de la fórmula de otra figura que ya conocemos. En este caso, obtendremos la fórmula del triángulo a partir de la del paralelogramo. Recuerda, que a su vez dedujimos la del paralelogramo a partir de la del rectángulo.

Antes de considerar el caso más general, en la siguiente ventana se muestra como obtener la fórmula del área de un triángulo a partir de la de un rectángulo. 

2.-Utilizando el control "mostrar" comprueba que a cada triángulo le corresponde otro triángulo más oscuro  de  igual tamaño.

3.-Observa que el área del rectángulo es por lo tanto dos veces el área del triángulo, 

4.-Deduce la fórmula del área de un triángulo  a partir de la del rectángulo construido anteriormente. Observarás que basta dividir por dos el área del rectángulo

5.-Observa que la construcción anterior, aunque sencilla, presenta una limitación: cuando el punto B, al trazar la altura, se proyecte fuera del lado AC.En este caso no se puede hacer, compruébalo tú mismo. 

1.- Utiliza  el control siguiente_paso y contesta a las preguntas que aparecen en los textos de la escena.

1.-Arrastra el punto B verás que se van formando nuevos triángulos. Prueba a arrastrar ahora el punto A  ¿qué tienen en común todos estos triángulos? ¿tienen la misma base? ¿tienen la misma altura?. Por lo tanto, a partir de la fórmula anterior ¿podemos deducir que todos tienen el mismo área?

2.- ¿Se puede decir también que todos los triángulos que formamos al arrastrar B sobre la recta tienen el mismo perímetro?