ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
Aplicaciones del arco capaz
Enseñanza Secundaria
 
6.2. Aplicaciones del arco capaz: determinación de la posición en un plano.

En páginas anteriores vimos que no bastaba con establecer el ángulo bajo el que se veía una pareja de faros desde un barco para determinar la posición del mismo. En este apartado veremos que estableciendo ese ángulo para dos parejas de faros y utilizando la técnica de construcción del arco capaz del apartado anterior podremos determinarla con facilidad.

La imagen siguiente muestra de nuevo la ventana del puesto de mando del barco. Ahora se divisan tres faros. De izquierda a derecha el faro de Cabo Prioriño, el de Punta Becerro y el de la Torre de Hércules. Utiliza el panel de control que hay debajo de la ventana para determinar los ángulos. Sigue las instrucciones que se dan en el párrafo siguiente.

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Llamaremos "ángulo 1" al ángulo formado por los dos faros de la derecha. Sitúa la aguja amarilla apuntando hacia el faro de más a la derecha. Sabrás que la tienes ajustada cuando aparezcan cuatro estrellas amarillas abajo a la derecha. Después sitúa la aguja verde apuntando al faro del medio. Estará ajustada cuando aparezcan cuatro estrellas verdes. Anota el ángulo obtenido pues lo tendrás que introducir como valor "ángulo 1" en la escena del mapa.

Llamaremos "ángulo 2" al ángulo formado por los dos faros de la izquierda. Repite el proceso anterior haciendo que la aguja verde apunte al faro de la izquierda y la aguja amarilla al faro del medio. Anota el valor obtenido y los introduces en la escena del mapa en el control "ángulo 2".

Introduce los valores de ángulo 1 y ángulo 2 obtenidos antes en los respectivos controles (si los escribes desde el teclado recuerda pulsar la tecla Intro después de cada introducción).


  • Vete cambiando el control "paso" poco a poco hasta el valor 8. ¿Qué es lo que hemos obtenido tras estos 8 pasos?

  • Continúa cambiando el control "paso" poco a poco hasta llegar al valor 16. ¿Qué hemos obetenido ahora?

  • Haz que el control "paso" tome el valor 17. Aparece un punto que representa el barco y en la parte superior izquierda las medidas de los ángulos de visualización de los faros desde el barco. Sitúa el barco sobre cualquier punto de la circunferencia azul y comprueba que el ángulo de visualización de los faros de Punta Becerro y Torre de Hércules coincide con el ángulo introducido previamente.

  • Sitúa ahora el barco en cualquier punto de la circunferencia roja. ¿Qué conclusión sacas ahora? ¿Cuál es la posición real del barco? Sitúa el barco en el punto que crees adecuado y comprueba que los dos ángulos de la parte superior coinciden con los de los controles inferiores.

  • Haz que el control "paso" tome el valor 18 y tendrás el barco en su posición real con los respectivos ángulos de visualización de los faros.

Resumiendo, primero determinamos los ángulos de visualización de dos parejas de faros; después construimos sobre el mapa el arco capaz correspondiente al segmento que une los dos primeros faros y el ángulo medido; a continuación hacemos lo mismo con la segunda pareja de faros. La posición del barco es el punto de corte de los dos arcos capaces.

Prueba a introducir otras parejas de ángulos y repite el proceso para hallar la posición del barco. Con algunas parejas de ángulos el barco estará fuera del mapa. Si introduces la pareja de valores al azar puedes obtener resultados incoherentes (como que el barco esté en tierra, o que la pareja de arcos capaces no se corte). En un caso real con medidas correctas esto no puede suceder.

     
       
  José Luis Alonso Borrego
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004