ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
Ángulos centrales
Enseñanza Secundaria
 
1. ÁNGULOS CENTRALES.

Observa la figura adjunta. Se trata de una imagen de un reloj al que puedes mover las manecillas utilizando los controles adjuntos. El reloj tiene la forma geométrica de una circunferencia y las agujas clavadas en su centro indican la dirección de los radios de dicha circunferencia. Las semirrectas que determinan las agujas del reloj dividen al plano en dos ángulos cuyas medidas puedes ver en la parte superior izquierda y cuya abertura viene representada por sendos arcos entre las agujas.

Prueba a mover las agujas. Todas las parejas de ángulos que construyas tienen dos cosas en común: sumados dan un ángulo completo y el vértice de todos los ángulos es el centro de la circunferencia. De estas dos características es esta última la que nos interesa.

Llamaremos ángulo central a cualquier ángulo cuyo vértice esté en el centro de una circunferencia.

  • Coloca la aguja grande apuntando a la I y la aguja pequeña apuntando a las XII. Anota el valor del menor de los ángulos y cuenta el número de huecos entre los puntos que en la esfera del reloj separan a las dos semirrectas.

  • Mueve ahora sólo la aguja grande hasta que apunte a las II y repite las anotaciones del apartado anterior. (En lo sucesivo no mires si es el ángulo mayor o el menor, se trata de ver la evolución del mismo ángulo siempre).

  • Repite el proceso anterior haciendo que la aguja grande apunte a las VIII. ¿Qué relación encuentras entre la medida de un ángulo central y la longitud del arco de circunferencia que abarca?

 

Como has visto por los ejercicios anteriores, existe una relación muy estrecha entre un ángulo central y el arco de circunferencia que abarca. De hecho, en lo sucesivo, nos referiremos a la amplitud de un arco en lugar de a su longitud y definiremos la amplitud del arco como la medida del ángulo central que lo subtiende.

 

     
       
  José Luis Alonso Borrego
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004