Una urna contiene 2 bolas rojas, 3 bolas negras y 5 bolas blancas, todas del mismo tamaño.

Consideremos el experimento de extraer una bola de la urna sin mirar.

a) Calcula la probabilidad de que ocurra cada uno de los siguientes sucesos:

-Salir bola roja
-Salir bola negra
-Salir una bola que no sea blanca

b) ¿Qué relación hay entre las tres probabilidades calculadas en el apartado anterior?

En esta escena puedes sacar cada bola de la urna arrastrándola con el ratón.

c) Calcula la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos:

-Salir una bola que no sea negra
-Salir una bola que no sea roja

d) Imagínate ahora una urna que contiene bolas del mismo tamaño y de distinto color: rojo, negro y blanco. No sabes cuántas hay de cada color, ni cuántas hay en total. Pero alguien te informa de las siguientes probabilidades:

¿Cuánto suman las tres probabilidades?
¿A qué es debido ese resultado?

e) Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:

• Salir bola roja o negra.
• Salir bola roja o blanca
• Salir bola negra o blanca

La probabilidad de que ocurra uno de los dos sucesos A o B, es igual a la suma de las probabilidades de que ocurra cada uno de ellos:

En realidad, esto sólo es cierto si los sucesos A y B son incompatibles.

En la escena siguiente tenemos una ruleta dividida en 5 sectores. Tres de ellos son blancos y dos son rojos. Cada vez que pulsemos la flecha azul del control "Girar", la ruleta gira al azar hasta situarse en otro sector.

a) Calcula la probabilidad de que

- la flecha señale un sector rojo
- la flecha señale un sector blanco.

b) Giramos la ruleta dos veces seguidas, ¿cuántos resultados distintos pueden ocurrir?

Vamos a analizar con más detalle esta última cuestión haciendo uso de la tabla siguiente. En ella colocamos por filas el resultado de la primera tirada, y por columnas el de la segunda.

	1	2	3	4	5
1	RR	RB	RR	RB	RB
2	BR	BB
3
4
5

Completa la tabla en tu cuaderno y contesta a las siguientes cuestiones.

- ¿Cuántos casos pueden darse en total?
- ¿En cuántos de ellos la flecha ha caído una vez en rojo y otra vez en blanco?

c) Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos siguientes:

- Caer en rojo la dos tiradas
- Caer en blanco las dos tiradas
- Caer en rojo la primera tirada y en blanco la segunda
- Caer en blanco la primera tirada y en rojo la segunda
- Caer una vez en rojo y otra en blanco

d) ¿Qué relación hay entre las probabilidades del apartado a) y las del apartado c)?

Para observarlo es útil reunir los datos en una tabla como ésta:

1ª tirada		2ª tirada
p(R)	p(B)	p(RR)	p(BB)	p(RB)	p(BR)

La probabilidad de que ocurran a la vez los dos sucesos A y B, es igual al producto de las probabilidades de que ocurra cada uno de ellos:

En realidad, esto sólo es cierto si los sucesos A y B son independientes, concepto que se estudiará en otro lugar.