ELIPSE

	CÓNICAS
	4º ESO opción B

1. LA ELIPSE
	Con esta escena puedes medir las distancias de varios puntos de la elipse a los focos F y G. Comprueba que la suma de estas distancias siempre es constante. Esta es la propiedad que identifica a las elipses. La constante se llama 2a pues es la distancia entre los extremos de su eje mayor A´A

Sean F y G los focos de una elipse y sea 2a la suma de las distancias de los puntos de la elipse a los focos. Esta escena muestra un punto P que cumple la propiedad:

PF + PG = 2a

Ejercicios:

1) Arrastra el punto P y verás que el rastro que deja es una elipse.

2) Cambia el valor de a entre 3 y 6 y dibuja las elipses correspondientes.
¿Qué ocurre cuando a=3?

En una elipse hay que destacar los siguientes elementos:

El eje mayor que es el segmento AA´ cuya longitud se representa por 2a.

El eje menor que es el segmento BB´ cuya longitud se representa por 2b.

Los focos F y G y la distancia focal que se representa por 2c.

Ejercicios:

1) Comprueba, para varios valores de a y de c, que se cumple: a²=b²+c².

2) Intenta en tu cuaderno demostrar esta ecuación; observa para ello el triángulo rojo de la escena.

	Antonio Caro Merchante

	© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001