INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
I.- Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Una inecuación lineal con dos incógnitas adopta una de estas formas:
En vez de los signos < o > pueden tener = o =.
En cada una de ellas, el conjunto de soluciones es el semiplano que está a cada uno de los lados de la recta
Cuando en la desigualdad está incluido el "igual", entonces los puntos de la recta son también soluciones.
Actividades__________________________________________________________
1.- Dada la recta x + y - 2 = 0 clasifica, en tu cuaderno de trabajo, los siguientes puntos según la región en que estén situados:
(-3 , -2); (2 , -2); (5 , 1); (1 , -5); (-5 , 3); (0 , 0); (2 , 1); (6 , -1); (6 , 3); (4 , -1)
Semiplano |
Puntos |
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Repite la actividad para otras rectas.
2.- Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
a) 2 y - x + 1 < 0
b) 2 x + y - 5 > 0
c) 2 y < x
d) 3 x - 3 y > x + 2
Debes recordar:
Si sumamos o restamos el mismo número a los dos miembros de una desigualdad, la desigualdad no cambia de sentido.
Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una desigualdad por un números positivo, la desigualdad no cambia de sentido.
Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una desigualdad por un números negativo, la desigualdad cambia de sentido.
por ejemplo: 5 x + 1 < 8 + y + 4 x es equivalente a x - y - 7 < 0
II.- Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Un sistema de inecuaciones está formado por dos o más inecuaciones que se tienen que cumplir a la vez.
Para encontrar la solución:
(1) Resolvemos gráficamente cada una de las inecuaciones del sistema.
(2) Calculamos la intersección de las dos soluciones que, si existe, es la solución del sistema.
Como ejemplo resolveremos el sistema:
Pasos a seguir sobre la escena: Presiona el pulsador azul del parámetro paso y observa: 1.- Representación de la recta x + y - 2 = 0 2.- Representación de la inecuación x + y - 2 >0 3.- Representación de la recta 3 x - y - 5 = 0 4.- Representación de la inecuación 3 x - y - 5 <0 |
Actividades__________________________________________________________
3.- ¿Cuál es la solución de los siguientes sistemas de inecuaciones? (antes debes convertirlo en otro equivalente que tenga la misma forma que el del ejemplo)
Actividades__________________________________________________________
4.- Escribe un sistema de inecuaciones cuya solución sea la región coloreada. Con el pulsador azul del parámetro PASO puedes realizar más actividades.
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