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REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS IRRACIONALES | |
| A los números cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no
periódicas se les llama números
irracionales. Veamos algunos números irracionales importantes y su representación. |
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| 1. REPRESENTACIÓN DEL NÚMERO RAÍZ CUADRADA DE 2. | |
El número  no es racional,
es decir no se puede expresar como cociente de dos números enteros ni por tanto como
decimal exacto o periódico, es un ejemplo de número irracional.Los números racionales y los irracionales forman el conjunto de los números reales y se designa con la letra R. Los números reales se representan todos sobre una recta y la llenan por completo, por eso se le denomina recta real. |
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| 1.- Observa en la escena la
representación de para ello debes ir presionando sucesivamente el control pasos.
2.- Toma nota en tu cuaderno de los pasos de la representación e intenta realizarla con regla y compás. 3.- Si presionas sobre el control decimales podrás variar el número de cifras decimales. |
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| 2. REPRESENTACIÓN DEL NÚMERO DE ORO. | |
| Desde la
antigüedad matemáticos filósofos y artistas han creído en la existencia de una razón
privilegiada, que fue llamada número áureo. Los griegos consideraban que un rectángulo cuyos lados a y b están en la razón a/b = F es especialmente armonioso. Esta proporción de medidas se ha utilizado con mucha frecuencia en el arte. Es el primer número irracional del que se tuvo conciencia de que lo era. |
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| 4.- En la escena puedes ver
la representación del número de oro basada en una construcción gráfica que se
encuentra en un libro de Euclídes (siglo III a. J.C.). 5.- Presiona sobre el control pasos y observarás cómo se realiza la representación. 6.- Toma nota en tu cuaderno de los pasos de la representación e intenta realizarla con regla y compás. 7.- Si presionas sobre el control decimales podrás variar el número de cifras decimales.
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| 3. REPRESENTACIÓN DE OTROS IRRACIONALES | |
| La
raíz cuadrada de un número natural, si no es entera, es irracional. También son irracionales los resultados de operar (sumar, restar, multiplicar o dividir) un número irracional con números irracionales. |
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| 8.- Pulsando sobre el control
pasos puedes observar cómo se representa la raíz cuadrada de cualquier número
entero. 9.- Representa en tu cuaderno la raíz de 3 y la raíz de 5. 10.- Pulsando el control decimales puedes obtener el número de ellos que desees. 11.- Utiliza el botón Limpiar si quieres ver con más claridad la representación de algún número. 12.- Como ejercicio representa en tu cuaderno la raíz de 26. |
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| Begoña Hortal Barturen | ||
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