| Resolución
gráfica de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado |
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| Punto de partida | Se supone que antes de
hacer estas actividades se han resuelto:
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Recordatorio |
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| Resolver un sistema de cuaciones es encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen a la vez a todas las ecuaciones. | |
| En las ecuaciones con dos incógnitas cada ecuación representa una curva plana. Resolver el sistema es encontrar los puntos comunes. | |
| Observa que algunas veces hay solución (una, dos, tres, ...) y otras no. | |
| Escribe los sistemas que quieras y observa si tienen solución o no. (Puedes usar los parámetros a, b, c). | |
Recta y Parábola |
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| La ecuación de primer grado: Ax+By+C=0 es una recta. | |
| La ecuación de segundo
grado: y=ax²+bx+c es una parábola con eje de simetria paralelo al eje Y. |
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| Busca dos sistemas que tengan dos soluciones y resuélvelos algebraicamente. | |
| Busca dos sistemas que tengan una sola solución y resuélvelos algebraicamente. | |
| Busca dos sistemas que no tengan solución y resuélvelos algebraicamente. |
Recta y Cónica |
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| La ecuación de primer grado: Ax+By+C=0 es una recta. | |
| La ecuación de segundo
grado: ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 es una cónica: elipse, parábola o hipérbola). En algunos casos puede salir una o dos rectas. |
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| Estos sistemas pueden no tener solución, puede tener una solución única, dos soluciones o infinitas. | |
| Busca dos sistemas de cada clase y resuélvelos algebraicamente. | |
| Dos cónicas | La ecuación: ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 |
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es una: |
elipse |
parábola |
hipérbola |
si : |
b²-4ac<0 |
b²=4ac |
b²-4ac>0 |
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| Estos sistemas pueden no tener solución, puede tener una solución única, dos soluciones, tres, cuatro o infinitas. | |||
| Busca dos sistemas de cada clase y resuélvelos algebraicamente. | |||
Autora: Concepción López Sutil