División de números naturales.

Divisibilidad

 
DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
 

Dividir un número D (dividendo) entre otro d  no nulo (divisor), consiste en hallar otros dos números, c (cociente) y r (resto) de modo que se verifique:

 

  1. D = d · c + r 

  2.  r < d

  
Es muy importante resaltar de nuevo que el divisor d debe ser un número ¡distinto de cero!
   

Efectúa algunas divisiones para familiarizarte con la escena. Para que todo resulte más fácil sólo puedes utilizar números naturales menores que 10000. Después, realiza las siguientes actividades en tu cuaderno y ayúdate de la escena para ver si tus respuestas son correctas.

  1. Completa la tabla:

    2.  

    Dividendo

    Divisor

    Cociente

    Resto

    Tipo de división

    135

    27

     

     

     

     

    23

    12

     

    Exacta

     

    10

    7

    3

     

    53

     

    15

    8

     

     

  2. Efectúa las siguientes divisiones: a) 0:5  b) 0:23  c) 0:150  d) 0:824. ¿Qué sacas como conclusión?

  3. Efectúa las siguientes divisiones: a) 8:0  b) 75:0  c) 257:0  d) 951:0. ¿Qué sacas como conclusión?

  4. ¿En qué caso de los dos anteriores encuadrarías la división 0:0?

   Si en una división se multiplican o dividen el numerador y el denominador por un mismo número distinto de cero, entonces:

      1) El cociente no varía.

      2) El resto queda multiplicado o dividido por dicho número.

  1. Efectúa las siguientes divisiones suprimiendo el mismo número de ceros del dividendo que del divisor. Indica el cociente y el resto de cada una de ellas. a) 1800:700  b) 1500:120
  2. Indica razonadamente dónde se encuentra el error de la siguiente demostración en la que x es un número distinto de cero (si no encuentras la solución sustituye las letras por números):
  1. Supongamos x = y
  2. Multiplicamos los dos miembros por x: x2 = xy
  3. Restamos y2 a los dos miembros: x2 - y2 = xy - y2
  4. Factorizamos: (x + y)·(x – y) = y·(x – y)
  5. Dividimos los dos miembros por x - y: x + y = y
  6. Según a) por ser x = y podemos escribir: x + x = x o lo que es igual 2x = x
  7. Y dividiendo los dos miembros por x: 2 = 1
 
  Índice   Índice   La letra del D.N.I.
  Manuel María de la Rosa Vasco
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004