5. La derivada de funciones lineales

En la siguiente escena se muestra la gráfica de la función   f(x) = mx + b, donde los parámetros m y b son modificables en pantalla. De nuevo, f(x) se grafica en color azul y gk(x) en color rojo.

  1. De acuerdo a los valores inicales de los parámetros, 
    f(x) = _____

  2. Mantenga oprimido el selector del control x, para que se grafique el lugar geométrico descrito por el punto P. ¿Qué representa este lugar geométrico?

  3. Por el resto de esta actividad, mantendremos los valores  h = 0.0001 y  x = 10.

  4. Asigne a m el valor 1 y seleccione libremente el valor del parámetro b, para obtener las gráficas de todas las funciones de pendiente m = 1 y las correspondientes gráficas de sus derivadas.

  5. ¿Cuál es la función derivada de una recta cualquiera de pendiente m = 1?

  6. Asigne a m el valor 2 y modifique libremente el parámetro b.

  7. ¿Cuál es la función derivada de una recta cualquiera de pendiente m = 2?

  8. Explore libremente ambos parámetros y diga cuál es la función derivada de una recta cualquiera; es decir, si 
          f    (x) = mx + b, entonces f '(x) = _______

 

La derivada de funciones cuadráticas