TRASLACIONES DE FUNCIONES ELEMENTALES
1ºBAC Humanidades y CCSS
 

1.  FUNCIÓN LINEAL

      La función lineal tiene por ecuación  f(x)=mx+n donde,  m y n son números reales llamados pendiente (m) y ordenada del origen (n).

      Partiendo de las gráficas de las funciones elementales f(x)=x y f(x)=-x (m=1 o m=-1 con n=0), vamos a observar como varía la gráfica de f(x)=x+n y  f(x)=-x+n,  al ir variando n.

 Vamos a observar como varía la gráfica de f(x)=x+n, si hacemos variar n

Fíjate en todos los pulsadores: en la parte superior está el zoom (acerca y aleja la escena), los pulsadores Ox y Oy (trasladan el sistema de coordenadas de izquierda a derecha y de abajo a arriba).

Haz click con el ratón en los pulsadores y observa que sucede.

En la parte inferior está el pulsador "inicio" (para ver la escena en su posición inicial) y el pulsador n (ordenada del origen).

Por favor, abre tu cuaderno de trabajo.

            Ejercicio 1.  Haz click en el pulsador n, aparecen las gráficas de f(x)=x+0.5, f(x)=x+1, ... ¿qué observas? Escríbelo en tu cuaderno.

A continuación n=-0.5, n=-1, ... Escribe en tu cuaderno de trabajo lo que observas.

¿Qué puedes concluir sobre la comparación de las gráficas de las dos funciones f(x)=x y f(x)=x+n? Anótalo en tu cuaderno.


Vamos a observar ahora como varía la gráfica de f(x)=-x+n, si hacemos variar n

             Ejercicio 2.  Haz click en el pulsador n, aparecen las gráficas de f(x)=-x+0.5, f(x)=-x+1, ... ¿qué observas? Escríbelo en tu cuaderno.

A continuación n=-0.5, n=-1, ... Escribe en tu cuaderno de trabajo lo que observas.

¿Qué puedes concluir sobre la comparación de las gráficas de las dos funciones f(x)=-x y f(x)=-x+n? Anótalo en tu cuaderno.

Conclusión:

Las gráficas de las funciones lineales  f(x)=x+n o f(x)=-x+n, se obtienen a partir de las rectas y=x e y=-x, trasladando estas rectas hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo de n.


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  C. Vázquez
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004