(raíz cuadrada de x)
1.-En la escena está representada la función f(x) = raíz cuadrada de x = (x)^(1/2) = x^0.5. Es así como la vamos a escribir a lo largo de las escenas . Su gráfica también se llama parábola, en realidad es la mitad de una parábola como las que tú conoces de la función cuadrática, pero con el eje de la misma horizontal.
¿Quién es el eje en este caso?. Calcula la raíz cuadrada de 3, 8, 34, -5 y 0.
¿cuál es el dominio de la función raíz cuadrada de x?
Representación de la función
2.-Utilizando los parámetros vamos a encontrar los dominios de las funciones:
f(x) = -raíz (x) = -1*(x^.5). ( observa que k = -1 , a =1 y b = 0) , f(x) = raíz (x-2) , f(x) = raíz (3-x) , f(x) = raíz (1+x). Escribe en tu cuaderno la expresión con signo radical y su dominio respectivo.
3.-Dibuja las funciones f(x) = raíz (2*x), f(x) = raíz (3*x) y f(x) =raíz(0.5*x). ¿Encuentras alguna semejanza entre ellas? Escribe en qué consiste la diferencia.
4.-Dibuja la función f(x) = - raíz (2*x-3). Escribe en tu cuaderno su expresión con el signo radical y cuál es su dominio (mueve el punto P con el ratón y observa las coordenadas).
Escribe en el cuaderno la expresión con signo radical de la función f(x) = 3+(x+2)^0.5. Intenta dibujar en tu cuaderno la gráfica. (Piensa cuál será su dominio, dónde tendrá el eje la parábola, si será hacia arriba o hacia abajo. Para comprobar si está bien basta con que escribas esa fórmula en la barra inferior de la escena y des a la tecla intro al terminar).
¿Quién es en este caso el eje de la parábola? ¿Cuál es su dominio?. ¿Qué papel tiene el signo de k en la gráfica de este tipo de funciones? ¿Y el signo de a?
5.-Resuelve el siguiente problema con la ayuda de esta escena:
Si cuelgas una tuerca de un hilo y
lo haces oscilar, habrás construido un péndulo. El tiempo que
tarda en cada oscilación (ida y vuelta) se llama periodo. El
periodo T depende de la longitud l del hilo según la siguiente
fórmula T=2*l^0.5 (T en segundos y l en metros).
¿Qué periodo tiene si la cuerda mide 2 metros?. ¿Qué ocurre
si l aumenta?. ¿Qué longitud de cuerda tengo que poner para
construir un péndulo de 3 segundos de periodo? ¿Qué ocurre con
el periodo si coloco una tuerca más grande?
Autora: Clara Aranzana Angulo