FUNCIONES OPUESTAS
Si los puntos A (2,4), B(-2,7), C(3,5) son de la gráfica de la función f(x). ¿Qué puntos conoces de la gráfica de la función g(x)=-f(x)? Dibújalos en tu cuaderno y compara A, B, C con los puntos que has hallado. ¿Respecto de qué recta son simétricos?
ACTIVIDAD 1: Observa los puntos A y B de la escena, ambos tienen la misma abscisa y ordenadas opuestas. Puedes mover el punto A con el ratón o cambiando los valores de x e y. Si en cada posición A es un punto de una función f, el punto B lo es de la opuesta de dicha función.¿Respecto de que eje de simetría son simétricos A y B?
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A y B son simétricos respecto del eje de abscisas.
ACTIVIDAD 2: En la siguiente escena hay una función dibujada en color rojo. Al mover el punto rojo con el ratón, o cambiar el valor de x, un punto se desplazará sobre la gráfica de dicha función y a la vez se irán obteniendo los puntos de la función opuesta en color negro.
¿Sabes ya dibujar la opuesta de una función dada?.
Las funciones opuestas para los mismos valores de x tienen ordenadas opuestas, son por tanto simétricas respecto del eje de abscisas
ACTIVIDAD 3:
En la siguiente escena hay dibujadas las gráficas de 6 funciones, puedes ir viendo las gráficas cambiando el número de la función f con el ratón. Intenta dibujar en tu cuaderno las funciones opuestas. Puedes comprobar si lo has hecho bien buscando la opuesta de la función; si quieres por ejemplo ver la opuesta de la función 3, buscas la función 3 con el ratón y la opuesta 3 también con el ratón donde dice opuesta.
Autora: Ana María Piñón Pita