Ejercicios de iniciación:

1. Consideremos un pequeño taller que se dedica a la fabricación de sillas. Sus costes son 480 € (para gastos de equipo, etc) y 18 € por silla fabricada.

    a. ¿Cuáles son los costes de fabricación para cero, una, dos  o seis sillas?. Elabora una tabla con estos datos.

    b. ¿Puedes establecer una relación entre el coste total "y" y el número de sillas "x"?.

    c. Haz una representación gráfica de la función que relaciona sillas-coste.

Nota: Si tienes dudas puedes ayudarte del siguiente applet:

    Introduciendo el número de sillas obtienes directamente el coste de fabricación.

    Arrastrando el control se observa la relación entre el número de sillas y el coste.

    d. ¿Cuántas sillas debe realizar para cobrar 1002 €?. Ayúdate del applet para contestar a la pregunta y luego justifica algebraicamente la respuesta.

2. Desde un tejado situado a 80 m de altura, se lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. La altura, y, de la bola sobre el nivel del suelo viene dada por y=-5x²+20x+80; donde x es el tiempo transcurrido desde el instante en el que se lanzó la bola:

    a. ¿Qué altura alcanza la bola para x=0, y x=5?. Elabora una tabla con estos datos.

    b. ¿Por qué crees que es menor la altura al cabo de 5 seg. que al cabo de 2 seg.?.

    c. Haz una representación gráfica que se aproxime a esta situación.

Nota: Puedes ayudarte del siguiente applet:

    Introduciendo el número de décimas de segundo se obtiene directamente la altura de la bola.

    Arrastrando el control se observa la relación entre el número de segundos trascurridos desde el lanzamiento de la bola y su altura.

    d. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la bola llegue al suelo?. Ayúdate del applet para contestar a la pregunta y luego justifica algebraicamente la respuesta.

3. Un amigo (¿?) le presta 1€ a un compañero. La cantidad aumentará en un 50 por 100 cada semana:

    a. ¿Qué cantidad le tendrá que devolver transcurridas una, dos o tres semanas?. Haz una tabla de valores.

    b. ¿Puedes establecer una relación entre la deuda y y el número de semanas transcurridas, x?.

    c. Ayudándote de una tabla de valores, representa gráficamente la relación semanas transcurridas-deuda.

Nota: Puedes ayudarte del siguiente applet:

    Introduciendo el número de semanas se obtiene directamente la deuda.

    Arrastrando el control se observa la relación entre el número de semanas y la deuda.

    d. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la deuda esté próxima a 100€?. Ayúdate del applet para contestar a la pregunta.