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| Geometría | |
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| ÍNDICE | |
| Introducción | |
Una visión tridimensional: Esferas de Dandelin.
Las cónicas constituyen uno de los conjuntos de curvas más importantes de la Geometría y que más se utilizan en distintas ramas de la Ciencia y la Ingeniería.
Tradicionalmente, el estudio de las cónicas en el bachillerato es un estudio de tipo analítico, destinado a obtener sus ecuaciones en un determinado sistema de referencia, partiendo de unas definiciones que, en algunos casos, parecen sacadas de una chistera y deducir de ellas sus propiedades. Este enfoque práctico, no permite vislumbrar la belleza que esconden estas curvas al estudiar sus propiedades por métodos puramente geométricos; de hecho, ni siquiera sirve para justificar el nombre de cónicas ni permite saber de dónde han salido esas definiciones.
En este trabajo se hace una presentación de las cónicas desde un punto de vista totalmente geométrico. Se muestran cada una de estas curvas como intersección de un plano con un cono de revolución y, posteriormente, se demuestran sus propiedades utilizando las demostraciones basadas en las esferas de Dandelin.
- Demostrar de forma geométrica las propiedades que caracterizan a cada una de las cónicas, definidas como lugares geométricos
- Fomentar el interés del alumno por las demostraciones reforzando su espíritu crítico
- Reconocer las cónicas como variantes de un mismo modelo geométrico
- Fomentar la búsqueda de la belleza en las Matemáticas
