Los paralelogramos con la misma base y la misma altura tienen igual área; por tanto, si desplazamos el extremo del 2º vector fila sobre una paralela al 1º vector fila, el área no varía. Así colocaremos el vector marrón sobre el eje y. Procediendo de modo similar situamos el vector azul sobre el eje x.

Cálculo algebraico de un determinante

Si ningún vector está sobre el eje y,  a y c son distintos de cero. Coloquemos el vector marrón en el eje y, es decir a la fila_2 le sumamos

Hemos realizado el primer paso de la escena.

Coloquemos ahora el vector azul sobre el eje x, para ello a la fila_1 le restamos un proporcional a la fila_2 y queda

Con lo que acabamos de ver el álgebra del tercer paso de la escena.