Razones trigonométricas de 

ángulos mayores de 90º

Primera Parte

I.- Razones trigonométricas.

Dado un ángulo, menor de 90º, construimos cualquier triángulo rectángulo. Las razones entre su hipotenusa y sus catetos son las que conocemos como razones trigonométricas. Estas razones, por las semejanzas de triángulos, no dependen del triángulo que elijamos.

 
  • Puedes variar el ángulo O pinchando en el botón .
  • A continuación pulsa en y se construirán cuatro triángulos más, que tienen el ángulo O común. Observa que los valores de la hipotenusa y de los catetos van variando, pero se mantienen los valores de la razones trigonométricas.
  • Pulsa el botón y puedes probar con distintos ángulos.

 

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II.- Los segmentos goniométricos.

Recuerda que la circunferencia goniométrica se caracteriza por tener de radio la unidad, su centro en el origen de coordenadas y el semieje OX como origen de ángulos. Por tanto el ángulo se define con la semirrecta OX, fija, y otra variable con origen en O.

 
  • Solamente, para los fines de la unidad, nos referiremos al seno y al coseno y lo haremos solo para ángulos agudos.
  • En la circunferencia goniométrica, estas razones se identifican con los catetos, ya que la hipotenusa es 1.
  • Estos catetos, por tanto, coinciden con las coordenadas del punto P, que la segunda semirrecta, que define el ángulo, describe sobre la circunferencia.
  •  Puedes variar el ángulo O pinchando en el botón .

El seno es la ordenada y el coseno es la abscisa

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José Ricardo Lorente Soto
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2002