II- Triángulos: Alturas. Ortocentro
1- En tu cuaderno dibuja un triángulo ABC y dibuja las alturas de los lados del triángulo (La altura es la perpendicular a un lado trazada por el vértice opuesto)
2-En el siguiente dibujo calcula las coordenadas de los vértices y halla las ecuaciones de las alturas. Resuelve el sistema formado por dos de las alturas y comprueba que la solución que obtienes coincide con la de la gráfica.
3- Modifica la ecuación que aparece en la parte inferior izquierda del dibujo anterior, para que coincida con la ecuación de la altura que no se ha dibujado. Comprobarás que las tres alturas se cortan en un mismo punto. Ese punto se llama ortocentro.
Ahora vas a comprobar que en cualquier triángulo las tres alturas se cortan en un punto. Cambia la escala en la que está hecho el dibujo (pon 20 en lugar de 30) y desplaza los vértices a la posición que quieras (para hacerlo sólo tienes que situarte sobre el vértice, pulsar el botón izquierdo del ratón y con el botón pulsado arrastra el vértice a la nueva posición).
4-Habrás comprobado que en unos casos el ortocentro queda dentro del triángulo y en otros fuera. Di en qué tipos de triángulos ocurre cada cosa. Por ejemplo: En un triángulo agudo el ortocentro queda..... En un triángulo obtuso.... ¿Qué pasa en un triángulo rectángulo?...
Autora: Mª Luisa Fernández San Pedro