CASO 3º
Dibujo Geométrico
Dibujar las circunferencias tangentes a otra, que tengan un radio dado y que pasen por un punto determinado.
Para resolver este problema haremos uso del lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a otra y que tienen un radio Radio2 determinado. Como hemos visto, dichos centros se encuentran en una circunferencia concéntrica a la del dato y cuyo radio es la suma del radio de la primera (Radio1) más el radio de la solución (Radio2).

Además utilizaremos el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasan por un punto determinado A y que tienen también un radio Radio2 fijado. Recordemos que dichos centros se encuentran en la circunferencia cuyo centro es el punto (A) y cuyo radio es el mismo que el de la circunferencia solución (Radio2). 

En la intersección de los lugares descritos tendremos los centros de las soluciones.

Nuevamente es conveniente estudiar el número de soluciones en función de los datos de partida.

  1.- En este gráfico tenemos como dato de partida una circunferencia de color azul y centro C1. Podemos modificar la posición de ésta mediante el control gráfico asociado al centro y mediante el control numérico Radio1.
2.- Una vez hecho lo anterior, se puede modificar la posición del punto A, por el que debe de pasar la circunferencia solución. Para ello no hay más que desplazar a voluntad el control gráfico del mismo nombre. 

Después de esto es necesario actuar sobre el botón limpiar para eliminar los rastros innecesarios.

3.- Ahora, desplazando el control C2, obtenemos el primer lugar geométrico. O sea, el de los centros de las circunferencias tangentes a la primera y de centro Radio2. Dicho lugar tiene color naranja como viene siendo habitual.

4.- Seguidamente, actuando sobre el control C3, obtenemos el lugar geométrico de los centros de las circunferencias de radio Radio2 que pasan por A. Dicho lugar es también de color naranja. 

5.- Al hacer coincidir los controles C2 y C3 se obtienen las circunferencias solución que vuelven a ser de color magenta. De nuevo es preciso actuar con precisión en este momento.

6.- Discutir las posibles soluciones del problema en función de los datos.
Alfonso Amor Reviriego
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003