OPERACIONES
CON
VECTORES LIBRES
(2ª parte)

V. PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN NÚMERO REAL: un vector libre también podemos multiplicarlo por un número real. El resultado vas a deducirlo tú mismo. Al conjunto de los vectores libres del plano con las operaciones de suma y producto por número real lo llamamos Espacio Vectorial V² y se denota (V² ,+,._R )

19. En la escena puedes ver el vector a tres veces. Suma los tres. ¿cómo llamarías tú al vector resultante a+a+a?

20. ¿Qué se puede decir sobre el módulo dirección y sentido del vector que resulta de multiplicar un vector libre por un número real positivo?

21. ¿Cómo definirías el opuesto de un vector, en cuanto a su módulo dirección y sentido? ¿Qué vector resultaría si sumáramos b y -b?

22. En la parte inferior de la escena tienes una serie de vectores c, d, e y f que son el resultado de multiplicar a por un número. ¿Puedes decir, en cada caso por qué número se ha multiplicado a?

23. ¿Qué se puede decir sobre el módulo, dirección y sentido del vector que resulta de multiplicar un vector libre por un número real negativo?

24. ¿Qué vector crees que se obtiene al multiplicar cualquier vector por el número real cero?

25. Escribe en tu cuaderno las conclusiones a las que llegas acerca de la operación producto de un vector por un número real.

VI. OPERACIONES COMBINADAS CON VECTORES LIBRES: a una operación en la que se combinan la suma y el producto por real de vectores libres se la conoce como combinación lineal de vectores, por ejemplo a-2c+3b. En ella podemos distinguir dos tipos de elementos importantes:
                                      -Los vectores que intervienen a, b y c
                                      -Los coeficientes de la combinación o números que intervienen 1, -2 y 3

26. En la caja azul puedes ver tres vectores, a, b y c. En las otras cajas se pide que realices una serie de operaciones combinadas con ellos. Para ello, fuera de las cajas tienes todo el material necesario.
*Para que te quepan en las cajas las operaciones, hemos colocado un puntito amarillo sobre el cual debes situar el origen del primer vector de la operación.
*Si no sabes como empezar puedes usar la pista que aparece al pulsar el botón azul del control pista.
Una vez construida la operación puedes comprobarla en el control correspondiente.

27. Escribe en tu cuaderno las combinaciones lineales que aparecen en la escena y señala sus coeficientes.

28. Dibuja en tu cuaderno cuatro vectores libres y construye con ellos una combinación lineal.

	Eva Mª Galán Solar
	© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2002