4.  POSICIÓN RELATIVA DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA. 

Una recta y una circunferencia pueden ser secantes (dos puntos comunes), la recta puede ser tangente a la circunferencia (un punto común) o la recta puede ser exterior  (ningún punto común) 

1.- Puedes modificar centro y radio en la circunferencia y la pendiente m y la ordenada en el origen  n en la recta de ecuación y=mx+n. Observa la posición.

2.- Halla la posición relativa de la recta 2x-5y-10=0 (debes hallar m y n) y la circunferencia de ecuación x²+y²-2x-2y-1=0.

3.- Halla la posición relativa de la recta  x-y=0 y la circunferencia  x²+y²-2x=0.

Recuerda que debes resolver el sistema formado por las dos ecuaciones. Sitúate con el puntero en el punto o los puntos de corte y comprueba si lo has hecho bien. Si eliges otras circunferencias, las coordenadas del centro deben ser números enteros.

5. POSICIÓN RELATIVA  DE  DOS  CIRCUNFERENCIAS 

Dos circunferencias pueden ser secantes (dos puntos comunes),tangentes (un punto común) o no tener ningún punto común. 

1.- Puedes modificar centro y radio en las dos circunferencias. Observa la posición.

2.- Halla la posición relativa de las circunferencias x²+y²+2x-8y-26=0 y  x²+y²+2x=0. 

3.- Halla la posición relativa de las circunferencias x²+y²+2x-8y-26=0 y  x²+y²-8x-4y-29=0. 

Recuerda que debes resolver el sistema formado por las dos ecuaciones. Sitúate con el puntero en el punto o los puntos de corte y comprueba si lo has hecho bien. Si eliges otras circunferencias, las coordenadas del centro deben ser números enteros.

6. PROBLEMA   DE  APOLONIO.

Dadas tres circunferencias, se trata de encontrar una circunferencia tangente a las tres. Por supuesto, hay más de una solución.

1.- Desplaza el centro y modifica el radio de la circunferencia roja, hasta que sea tangente a las tres azules. Anota la solución (la ecuación).

2.- Piensa un poco y averiguarás cuántas soluciones hay y cómo encontrarlas.