Experiencia con los alumnos
Informe final

"Coordenadas Cartesianas" de Juan Madrigal Muga
e
"Interpretación de Gráficas" de Fernando Arias Fernández Pérez

UNIDADES DIDÁCTICAS DESARROLLADAS

  Las unidades desarrolladas son las arriba mencionadas con sus respectivos autores, verdaderos artífices del éxito (ya os lo anticipo) de la experiencia. El hecho de escoger estas dos unidades se debió a que encajaban muy bien en los objetivos programados para la asignatura Matemáticas en el curso y momento en que nos encontrábamos. La primera de ellas la utilicé como una especie de revisión de contenidos ya trabajados en el curso anterior, exceptuando la parte de la unidad que aborda el estudio de las simetrías, porque asimismo lo había hecho con el grupo de contraste, aunque sin la inestimable ayuda de "Descartes".

SITUACIÓN INICIAL

Grupo con el que se experimentó: se trata de un grupo de 4 alumnos de "Apoyo al Área de Matemáticas" de 2º curso de E.S.O. que salen del aula del grupo-clase dos horas a la semana. Las razones que me llevaron a realizar la experimentación con este grupo son de muy diversa índole:

• En primer lugar, por una razón eminentemente práctica: la dotación del centro en cuanto a equipos informáticos es muy escasa, de manera que sólo podía disponer de dos equipos mínimamente dotados (lo demás eran 486 y  otros antepasados, sin conexión a Internet), así que no podía afrontar la experiencia con un grupo numeroso.
• Por otra parte, los alumnos que conforman este grupo, son alumnos con dificultades de aprendizaje en el Área de Matemáticas, dificultades bajo las cuales subyacen problemas de hiperactividad, falta de concentración, falta de interés,  actitud pasiva hacia la asignatura y hacia el estudio en general, desatención familiar, etc. y pensé que el mero hecho de entrar en el "Aula de Informática", y cambiar la pizarra por la pantalla y "el rollazo de la profe" por las instrucciones de las unidades, sería un buen incentivo para ellos.
• Y por último, y para qué negarlo, estamos a final de curso, y todos sabéis lo difícil que resulta, y más con alumnos desmotivados hacia la asignatura, mantenerles pegados a la silla, y hacerles trabajar, y ya se sabe que no hay nada como una pantalla y un mando para que ni se muevan. Fue todo un alivio contar con "Descartes".

Grupo de contraste: el grupo-clase de referencia de estos alumnos.

Lugar y condiciones de la experiencia: como ya he adelantado, la experiencia se llevó a cabo en el Aula de Informática del centro, con dos equipos Pentium III, conectados en red y a Internet, y dos alumnos por equipo.

Materiales: a parte de los ordenadores, cada alumno contaba con su cuaderno, lápiz, dos bolígrafos de colores distintos y una regla. Realizamos la experiencia "on line" de manera que no fue necesario descargar las unidades didácticas a los discos duros locales. No obstante, cuando los alumnos se sentaban al teclado, ya tenían delante las unidades didácticas, para así ahorrar tiempo. Yo, por mi parte, me había limitado a guardarlas en "Favoritos", y así encontrarlas rápidamente. Trabajamos con Internet Explorer 5.0.

Tiempo programado: 7 sesiones de 55 minutos desarrolladas entre el 6 y el 25 de Mayo de 2002.

Objetivos:

• Comprender el concepto y la necesidad de un sistema de referencia en el plano y saber dibujarlo.
• Identificar y distinguir los elementos del sistema de referencia cartesiano: ejes, nombres de los ejes, origen, y saber poner sus nombres en el dibujo.
• Saber desplazarse por los ejes y entender lo que esos desplazamientos suponen.
• Comprender el concepto de coordenadas de un punto y saber escribirlas correcta y ordenadamente.
• Conocer los signos de las coordenadas en los cuatro cuadrantes.
• Dado un punto cualquiera del plano, saber escribir sus coordenadas (fundamentalmente puntos de coordenadas enteras).
• Dadas unas coordenadas cualesquiera, saber localizar el punto del plano al que representan y dibujarlo (fundamentalmente puntos de coordenadas enteras).
• Entender el concepto de relación funcional entre dos variables y aplicarlo a situaciones de la vida cotidiana.
• Identificar y distinguir los elementos que interviene en una relación funcional: variable independiente, variable dependiente, ley de correspondencia.
• Entender el concepto de función de proporcionalidad directa, e identificar relaciones funcionales de este tipo en la vida cotidiana.
• Ser capaz de pasar de una relación funcional a una tabla de valores y viceversa, con funciones lineales sencillas.
• Ser capaz de pasar de una tabla de valores a una gráfica, con funciones lineales sencillas.
• Entender los conceptos de crecimiento y decrecimiento de una función lineal y  relacionarlo con la pendiente.
• Ser capaz de interpretar aspectos elementales de la gráfica de una función.
• Desarrollar hábitos de orden y limpieza en su trabajo.
• Desarrollar una actitud positiva hacia la unidad didáctica en particular y hacia la asignatura en general.

Contenidos:

• Sistema de referencia en el plano con todos sus elementos.
• Coordenadas de un punto.
• Relación funcional entre dos magnitudes.
• Elementos que intervienen en una relación funcional.
• Función de proporcionalidad directa.
• Funciones lineales: expresión analítica, tabla de valores y representación gráfica.
• Pendiente de una función lineal.
• Crecimiento y decrecimiento de una función lineal.
• Otros aspectos de la gráfica de una función.

DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA

  En principio, cuando un alumno de esta edad enciende un ordenador, tiene en mente la idea de "juego", así que tuve que dejarles claro que no íbamos allí a jugar. Una vez superada esta fase, y aquella en la que pretenden consultar otras páginas, de cuyo nombre no quiero acordarme, o leer sus correos, tardaron muy poco en "engancharse" a la dinámica del programa.
  Nada más enfrentarse con la primera escena quisieron saber para qué servían todos los controles, e incluso hubo quien se propuso llegar hasta el infinito en su desplazamiento por los ejes. Superada esta curiosidad inicial, pudimos empezar a trabajar.
   Antes de cada escena, les hacía un pequeño comentario de lo que se les pedía, e incluso en ocasiones, tenía que coger yo el ratón y hacer una pequeña demostración.
  En cuanto a los problemas surgidos, aunque mínimos, podríamos hablar de la enorme pereza que les producía pasar de la pantalla a su cuaderno cuando así lo requerían las actividades propuestas en la unidad. Tenía que poner todo mi empeño en motivarles, y también en advertirles que al final de la unidad, y como en cualquier otra, tendrían que hacer una prueba escrita, así que debían ir ejercitándose en crear ellos mismos ejes de coordenadas, tablas de valores, funciones, etc.
 Naturalmente surgieron los típicos problemas de las diferencias de criterio y de ritmos a la hora de trabajar en pareja, diferencias acentuadas cuando se trataba de una pareja en la que uno de los dos estaba acostumbrado a manejar un ordenador, puesto que disponía de él en casa y el otro no.
  Respecto al manejo del programa, prefieren siempre utilizar el ratón al teclado para manipular los controles, y el hecho de que pudiera hacerse de ambas formas, les generaba un poco de confusión. Asimismo eran motivo de confusión en muchas ocasiones los decimales de la escena de manera que en algunas de ellas tuve que variar un poco la configuración.

RESULTADOS 

   Al terminar estas dos unidades, no pude hacerles un control escrito, pues es el profesor de área del grupo de referencia el que lo lleva a cabo en todas las unidades didácticas, sin embargo, pude comprobar que sus actividades en el cuaderno se realizaban con mayor claridad y corrección que de costumbre, y que problemas típicos que surgen en estas unidades didácticas cuando se desarrollan en clase con los medios tradicionales, surgían con menor frecuencia, problemas tales como confundir los ejes y por tanto representar puntos y funciones "al revés", dibujar curvas en lugar de rectas, etc. Es decir, con Descartes creo que se consigue una mejora notable en el desarrollo de capacidades relacionadas con la representación gráfica y la interpretación de gráficas, aunque persisten problemas subyacentes en los aspectos aritméticos y algebraicos.
  A continuación os detallo los resultados individuales de las dos encuestas realizadas el último día de la experiencia. No he calculado porcentajes de respuestas por tratarse solamente de 4 alumnos. Veréis también que en la encuesta abierta hay algunas respuesta absurdas o fruto del desinterés por la misma, pero incluso éstas pueden resultar significativas, así que os las transcribo:

Encuesta cerrada:

 Encuesta abierta:

1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:
   A1: Poder manejar el ordenador.
   A2: Poder manejar el ordenador.
   A3: No tener que escribir tanto.
   A4: Manejar el ordenador.
2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:
   A1: Los ejercicios en la libreta.
   A2: Los ejercicios en la libreta.
   A3: Los números con tantos decimales.
   A4: Contestar a esta encuesta.
3. Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:
   A1: Pondría ejercicios más fáciles.
   A2: Que todos los ejercicios se pudieran hacer con el ordenador en vez de en la libreta.
   A3: Pondría todos los números sin decimales.
   A4: No cambiaría nada.
4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:
   A2: No me gustó trabajar en equipo porque no me gusta mi compañero de equipo, porque como tiene ordenador en casa va de listo.
5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:
   A1: Que podíamos dar siempre así la clase de apoyo.
   A2: Que tendríamos que tener un ordenador para cada uno.
   A3: Me gustó la experiencia, pero quisiera que la profe nos dejara 5 minutos para leer el correo o visitar otras páginas.
   A4: No contesta a esta pregunta.
    

 VALORACIÓN PERSONAL

Como ya adelanté en un principio, el resultado de la experiencia fue muy positivo en lo que se refiere a aspectos actitudinales. Alumnos por naturaleza muy inquietos e inconstantes permanecían pegados a la pantalla durante 55 minutos protestando sólo cuando tenían que reflejar lo aprendido en sus cuadernos. Ellos mismos se sorprendían cuando sonaba el timbre. Además, se sentían muy importantes y afortunados ante sus compañeros del grupo de referencia por poder estar en el Aula de Informática mientras los demás estaban en clase.
  Tengo que decir que para mí también fue una gran ayuda: con alumnos tan desmotivados hacia la asignatura, una acaba también por desmotivarse, puesto que muchas veces a lo largo del año, con ese grupo había acabado "hablando sola". Con el Descartes, y con los medios informáticos en general, el profesor pierde protagonismo, de manera que te llaman sólo cuando te necesitan, y, si están interesados en lo que están haciendo, te necesitan con mucha frecuencia, de manera que esa sensación de que todo lo que estás haciendo es inútil, desaparece.
 

	Eva Mª Galán Solar
	© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2002