EXPERIENCIA APB3


 
DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
 
 

INFORME FINAL


ÍNDICE

Situación inicial

Desarrollo de la experiencia

Resultados

Encuestas a alumnos

Valoración personal


Descripción de la situación inicial

 

Grupo con el que se va a trabajar con Descartes.

Un grupo de 16 alumnos de 1º Bachillerato de CC.SS.

Todos ellos vieron en su día (3º ESO) este tema en mayor o menor medida, aunque hay algunos que afirman no haberlo estudiado en el grupo en que estaban, y con muy diferentes rendimientos.
 

Objetivos y contenidos.

Se trata de ver por ordenador un tema que por su profusión de Tablas y Gráficos resultaría muy pesado, enfarragoso y largo en el tiempo. El ordenador facilitará la construcción de Tablas y Gráficos, haciendo que el alumnno se centre en el análisis, manipule los datos y extraiga los conocimientos.

Se pretende ver la Estadística Descriptiva mediante un único ejemplo que sirva de eje a toda la Unidad. En concreto:

Formación de Tablas de Frecuencias.

Cálculo de Medidas de Centralización.

Cálculo de Medidas de Dispersión.

Gráficos de Barras, Poligonales, Polares y de Sectores.
 

Materiales.
 

La U.D. en sí consta de tres páginas html: La primera se centra en las Tablas de Frecuencias y Medidas de Centralización. La segunda estudia las Medidas de Dispersión ampliando para ello las Tablas de Frecuencias. En la tercera se estudia la formación de los gráficos más utilizados en Estadística.

Como colofón a la primera página señalada se incluye al comienzo de la segunda página un test oral sobre la Tabla de Frecuencias, que el profesor elaborará y propondrá a los alumnos.

Los alumnos llevarán su Cuaderno de clase, en el cual realizarán las Actividades propuestas a lo largo de la Unidad Didáctica. Lo realizarán en borrador, pasándolo a limpio en sus horas de estudio personal, no en clase. El profesor corregirá dicho Cuaderno a todos los alumnos pocos días después de terminada la experiencia.

Para llevar a cabo la experiencia el profesor preparará 8 disquetes conteniendo la U.D. completa, ya que el objetivo es trabajar sin modificar los discos duros de los ordenadores, desde la disketera.

Los ordenadores son Pentium 100  la mayoría, dos Pentium 133  y  otros dos son Pentium MMX 200. Todos ellos tienen al menos 64 Mb de RAM ( algunos 128 Mb). Además del Explorer  algunos de ellos tienen también el  Nestcape. Todos ellos tienen una antiguedad de cinco o seis años.
 

Tiempo programado.
 

Es difícil hacerse una buena idea del tiempo necesario. A lo largo del curso el profesor ha llevado al aula de ordenadores a los alumnos en dos ocasiones, pudiendo constatar que:
 

Lugar y condiciones de la experiencia.
 

        Se llevará a cabo en el Aula Atenea del Instituto, dentro del horario lectivo del grupo de alumnos.

        El aula cuenta con suficiente número de ordenadores, aunque las contínuas averías y desconfiguraciones por el uso contínuo de los mismos hace que se tenga la seguridad que van a funcionar entre ocho y diez de forma normal.

        Eso y no el que trabajen en grupo, hace aconsejable que la ratio sea de dos alumnos por ordenador. Lo que no vea un alumno, lo verá su compañero . Y la forma de hacer las parejas de alumnos será por una calificación semejante en la materia de Matemáticas, para evitar descompensaciones.


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El profesor accede al aula 15 minutos  antes que los alumnos para poner en marcha los ordenadores, comprobar que haya al menos ocho de ellos que funcionen  y activar el Explorador de Windows para acceder al disquete introducido.
Se presenta el primer problema: Los compañeros se informática han desinstalado el Explorador para evitar que los alumnos cambien de lugar y borren ficheros del disco duro.
Tengo entonces que utilizar la vía  INICIO-> EJECUTAR-> Ir a la unidad A -> Activar la opción de ver TODOS LOS FICHEROS -> Pinchar en el fichero Frecuencias.htm -> ACEPTAR

En una sesión anterior a la experiencia los alumnos habían aprendido fácilmente a usar el Explorador de Windows. Al estar desinstalado y tener que utilizar un camino alternativo, perdieron de 8 a 10 minutos  de los 50 previstos para la sesión.

Algunos ordenadores ( tres ) tuvieron serios problemas para cargar la página html. En dos de ellos no se logró hasta el tercer intento  y otro se tuvo que reiniciar. En todos la carga fue muy lenta.

Iniciada la sesión como tal, la mitad de los alumnos enseguida  encontró las flechas para cambiar la escena. La otra mitad pidió al profesor ayuda.
Algunos se demoraban demasiado en cambiar los parámetros de la escena. Otros no habían llevado papel para realizar las actividades, pero enseguida el compañero de turno se lo dejó.

Una alumna  apuntó al profesor que en los entornos de las clases sólo había paréntesis, no corchetes, pues se acordaba que en un ejemplo más sencillo realizado en clase les había dicho que al menos uno de ellos debía ser corchete, pues un valor límite debía estar contenido en alguna de las clases. El profesor felicitó a la alumna por su observación y la instó a que la hiciera constar en el Cuaderno.

Otro par de alumnos al realizar las Actividades detectaron que les pedía un dato relacionado con un valor de xi
que no aparecía en la tabla ( 1450 y  aparecía  1400 ). Les indiqué que la marca de clase era un valor representativo  y que la clase  (1200, 1600 ) contenía tanto a 1400 como a 1450.

La mayoría de ellos no encontraron  problemas en contestar a preguntas directas sobre frecuencias, pero cerca de la mitad tenían dificultades con preguntas tales como ¿ Cuántas c.c. hay  cuyo valor esté entre 1600 y  3000 Euros ?.

Una alumna detectó que la pregunta 2.6 y la 2.7 eran iguales. El profesor indicó que era un error y  sólo era necesario contestar una vez.

Algunos alumnos no se dieron cuenta  de que en todas las escenas  se repetían los mismos valores de xi y de ni, y al hacer las Actividades repetían inneceasariamente las mismas columnas. El profesor indicó a todos los alumnos que sólo anotasen las columnas nuevas que eran objeto de estudio, y eso sí, al pasar a limpio en casa los apuntes no se olvidasen de copiarlas las veces que hiciera falta para tenerlas de referencia.

La velocidad fue muy dispar en esta primera sesión. Mientras tres parejas estaban haciendo ya las actividades de la segunda escena, el resto estaba aún comenzando o terminando  las de la primera.

Diez minutos ante de terminar la sesión sólo una pareja se llegaba a la cuarta y última escena. El profesor indicó entonces  al grupo que no se demorasen tanto y  terminaran la tercera escena y sus actividades.

La actitud y comportamiento de los alumnos fue en todo momento correcta. El profesor temía  que cuatro o cinco de los 16 alumnos del grupo fueran a jugar o intentar jugar, en lugar de aprender, como así ocurrió en las dos sesiones de ordenador que habían tenido  antes de  esta experiencia: una viendo un programa propio del profesor de Trignometría; y otra viendo la función Seno y la función Coseno con Descartes.
Esa buena actitud durante esta primera sesión  se puede achacar a tres cosas: Primero la motivación de la novedad en Matemáticas; luego la obligación de realizar las Actividades  durante o tras manipular la escena; y la seria notificación del profesor de que a los ordenadores no se iba a jugar, sino a aprender de otra forma, teniendo que realizar ejercicios, controles y trabajos de todo lo visto.
 

CAMBIO  de programa inicial: Esperando no tener  más demora por problemas esencialmente informáticos, es predecible que en los primeros 10-15 minutos de la siguiente sesión  los alumnos terminen de ver esta primera página html, centrándose en completar las tres tablas de la escena cuarta.

Como no todas las parejas van a terminar a la vez, el profesor podrá realizar el control oral de la primera escena de la segunda página con una mayor dilatación en el tiempo.
 
 
 


 

El profesor accede al aula 20 minutos  antes que los alumnos para poner en marcha los ocho ordenadores utilizados el día anterior. Uno de ellos comienza a tener problemas de visualización de pantalla. Pierdo la mitad del tiempo en él. Al llegar los alumnos hay aún dos ordenadores que no he puesto en marcha.

Algunos alumnos que estudian la Optativa de Tecnología de la Información me indican que se puede acceder por el icono de Mi PC. Probamos y vemos que puede ser una vía algo más rápida.

Observo que faltan a clase tres alumnos. Pienso que les ha debido asustar el realizar las actividades.

Indico que se pongan lo antes posible con la última escena  de la primera página  y completen las tres tablas de que consta.

Algunos me piden terminar antes las actividades anteriores, los más retrasados. "De acuerdo, pero sin dormirse, que es para hoy".

Tras diez minutos de espera, les indico que vayan pasando sin demora a la segunda página html, la de Dispersión. Y al entrar las primeras parejas en dicha página comienzo el control oral. Los alumnnos no se esperaban un control tan pronto.
Lanzo diez preguntas a cada pareja de alumnos, que me tienen que contestar de forma rápida  y alternada entre los dos. Las diez preguntas son las mismas para todas las parejas, aunque en distinto orden. Aún siendo las mismas preguntas, la quinta y última pareja fue la que más tardó en contestar y más errores cometió.Al ternminar con la primera pareja les indico a los demás alumnos que vayan realizando las actividades de la segunda escena de la segunda página. Algunos tienen dificultadas en cambiar de página y les tengo que ayudar.

Algunos alumnos  no  saben ( o no recuerdan ) lo que es la Moda  y  la  Mediana en una serie estadística. Me indican que en la clase donde estuvieron no llegaron a  ver ese tema. Les explico el concepto  de ambas medidas y parecen entenderlo.

La pareja que va más adelantada me pregunta  si tener la "menor desviación posible" es tener  la desviación más negativa de todas. Rápidamente entienden que  lo que se les pregunta es el valor más cercano a cero.

Entre ayudar a pasar de página y contestar a las dudas que les surgen al realizar las actividades, se pasa la  sesión sin poder haber hecho el control oral a todas las parejas.

La actitud y el comportamiento fue igual de positivo que en la sesión anterior. Y a mi modo de ver aumentó el interés y el esfuerzo, salvo en el caso de una alumna que por dos veces la tuve que llamar la atención por estar con apuntes de otra asignatura mientras su compañera de ordenador  manipulaba las escenas y realizaba las actividades correspondientes.

CAMBIO  de programa inicial: En los primeros 10-15 minutos de la siguiente sesión  el profesor terminará de realizar el control oral a las tres parejas que faltan. Instará a los alumnos para que no se demoren en demasía  y puedan terminar las actividades  de las escenas de la  página Desviaciones.
 
 

El profesor accede al aula 20 minutos  antes que los alumnos para poner en marcha  siete ordenadores. El ordenador que dió problemas el día anterior se cambia por otro. Al llegar los alumnos hay aún un ordenador sin poner en marcha. He tenido que quitar  de un par de ellos el dibujo del escritorio para tratar de conseguir más memoria libre y mayor velocidad.
Es evidente que la carga de las páginas html utilizadas resulta muy lenta. Y no hay sesión alguna en la que dos o tres ordenadores no deban  volver a reiniciar Windows o tener que salir del Explorer para entrar de nuevo.

Una  mejora que se me ocurre  sobre la marcha es que la U.D. tenga  tres escenas como mucho por página, en lugar de las cuatro o cinco que presenta actualmente. Al menos si se trabaja con Pentium 100 o P 133 como es el caso de la experiencia presente. Sin embargo  en Pentium II  y en  Pentium III, en los cuales se probó la U.D. a experimentar, no hubo ningún problema de tardar mucho tiempo en cargarse las páginas, ni de "colgarse" el ordenador.

Asisten  14 alumnos, a dos de los cuales les  junto al quedarse ambos sin el compañero del día anterior. Otro de ellos llega tarde; le permito entrar; pero le coloco con otro compañero distinto que se había quedado solo; protesta por el cambio de compañero; y aprovecho para amonestarle por no haber venido el día anterior. Ya había previsto que al menos dos alumnos fueran a faltar a clase.

Al comenzar la clase les indico que no se demoren mucho, que hoy deben terminar la segunda página.

Durante diez minutos realizo el control oral a dos parejas más. Cometen más fallos que las parejas anteriores y tardan más en contestar.

Un par de alumnos de distintos ordenadores  me indican que no entienden lo que les pregunta la Actividad 6.2 Observo que se pregunta por una "frecuencia absoluta" de valor 1000 Euros. Me indican que la mayor frecuencia es de  40. Les indico que la pregunta está mal formulada, pues una frecuencia absoluta no tiene por qué tener unidades. Les pido cambiar por "valor de la variable" cuando lo pasen a su cuaderno.

[ Creo recordar que  al formular la pregunta cuando realicé la página  me dí cuenta del error, pero preferí dejarlo como "trampa"  para ver quien se daba cuenta de ello. En una futura revisión de la U.D. podría dejarse  el valor de 1000, sin unidades , o bien cambiarlo por  40 Euros. O ambas cosas en dos preguntas diferentes.]

En mitad de la clase les pido su atención  y les explico  la columna que da lugar a la DESVIACIÓN  MEDIA, columna de valores absolutos de la desviación que no se incluyó  en la escena, aunque se explica su concepto antes de las Actividades.

Asimismo me paso puesto por puesto  para advertirles sobre la nomenclatura utiilizada, dado que muchos libros de Bachillerato y universitarios  prescinden de "ni"  y llaman  "fi" a  todo: A la frecuencia absoluta, a la relativa y a la relativa en porcentajes. Les pongo el ejemplo de   12 ,  0'12   y  12 %   respectivamente en una serie de 100 valores  donde uno de ellos re repite  12 veces.

Un par de grupos me piden ayuda porque no entienden la penúltima escena, donde se incluye un diagrama de barras para que vean el sentido físico-geométrico de la desviación típica.

Por lo demás  todos los grupos  llegan a la última escena  de la página, unos con más retraso que otros.

La actitud y el comportamiento fue igual de positivo que en la sesión anterior. La alumna amonestada en la sesión anterior se ha comportado correctamente en ésta. Y como era de esperar tuve que llamar la atención a otros dos alumnos, a uno por "hablar  a  distancia" con otro en lugar de estar a lo suyo, y a otra por levantarse dos veces de su sitio para ir a ver que pasaba con el ordenador  de un compañero.
El ordenador mencionado resultó que tenía activado el protector de pantalla, y al demorarse en demasía la pareja de alumnos correspondiente, se activaba  y   "borraba" la escena que estaban  estudiando. Accedí a la configuración de pantalla y desactive el protector. Pero les indiqué a los alumnos que eso les pasaba por "dormirse", por no ser más ágiles al realizar las actividades.

CAMBIO  de programa inicial: Si alguna pareja de alumnos, los más retrasados, lo solicitan, les dejaré en los primeros 10-15 minutos de la siguiente sesión  terminar las actividades de la segunda página. Pero en general deberán comenzar  con la tercera y última página, la de Diagramas, y controlar el tiempo con mayor rigor para que puedan ver y manipular todas las escenas de la página.

Terminaré de realizar el control oral a la única pareja que falta, que es de las más retrasadas. Una mejora en ese sentido para futuras ocasiones parece apuntar  a dividir este control en dos: Uno escrito para todos a la vez, con las mismas diez preguntas; con ello se ganaría bastante  tiempo para dedicar a los alumnos, se ahorraría el profesor un esfuerzo continuado y una posible distracción de los compañeros que no están siendo objetos del control oral. Y otro oral, hacia el final de la segunda página, con dos o tres preguntas a cada pareja de alumnos, y realizado aleatoriamente a todos los alumnos a la vez.
 
 
 
 

Con motivo de la visita del Inspector relacionada con un Plan de Mejora del Centro en el cual el profesor participa, no pudo acudir previamente al aula a preparar los ordenadores, llegando además  unos minutos tarde.  Encendidos los ordenadores y activada la tercera página motivo de la sesión, Diagramas, la actividad como tal comenzó 12 minutos más tarde.

Apremie a los alumnos a ser ágiles, a no dormirse. En la primera escena de la página Diagramas se detectó que algunos alumnos tendían a copiar las barras del diagrama en su cuaderno con Cierta anchura y a partir de las líneas que veían en la escena, en lugar de dejar la línea que veían en medio de la barra. Les explico el profesor que no había dado anchura a la barra para que vieran bien el punto en que terminaba, la cúspide, y poder así trazar el Diagrama Polígonal con mayor sencillez.

En la segunda escena la mitad de los grupos no requirieron la ayuda del profesor, lo que era extraño.
Algunos se quejaron: " ¿ Y cómo lo hacemos, si no podemos calcularla ?". "Pues pensando un poco y recordando lo que es la media ponderada y la desviación."
Los que pidieron ayuda tenían claro que la mayoría de las frecuencias tenían que estar cerca de la media que pedían en la Actividad 10.2 y 10.4. La dificultad la tenían en que a la vez debían resolverlo atendiendo a la desviación típica.

El diagrama Polar no era conocido por la mayoría de los alumnos. Les sorprendió. El profesor les instó a atender un momento y les propuso dos ejemplos: Mortalidad o natalidad a lo largo de los 12 meses del año, resultando un diagrama polar de 12 puntas o radios. Y la producción de un holding empresanal compuesto por 8 empresas o departamentos, resultando un diagrama polar de 8 puntas o radios.

Al finalizar la clase ningún grupo de alumnos había podido pasar a la siguiente escena. Inevitablemente el profesor habilitará otra hora lectiva para poder terminar las actividades de la cuarta y quinta escena de la tercera página. No se tuvo tiempo  de examinar oralmente a la única pareja que faltaba, aunque éstos lo pidieron.

CAMBIO DE PROGRAMA: Se habilitará  el martes 5 para terminar la tercera página. Ese martes se examinar a la pareja de alumnos que falta. El lunes 4 el profesor continuará con la clase habitual, y pasará la Encuesta. Cerrada y Abierta a los alumnos, como uno más de los muchos ejemplos de encuestas estadísticas. Aunque falte de realizar las Actividades correspondientes a Diagrama de Sectores, el profesor pedirá a TODOS los alumnos el Cuaderno el lunes 4 para poder cerciorarse de que todas las Actividades están realizadas y pasadas a limpio, poniendo dos calificaciones en el mismo trabajo: Una de realización del trabajo y otra de presentación.
 
 


 


Fuera ya del tiempo en principio asignado les llevo por quinto día al  Aula Atenea, para ver las dos últimas escenas de la página Diagramas: Las relativas al diagrama de sectores.
Esta vez no voy antes al aula. Ellos mismos ponen en marcha los ordenadores y  las páginas html.

Examino oralmente a la pareja de alumnos que faltaba.

Reparto los cuadernos corregidos ( aunque no al detalle ) y pido los mismos a los pocos alumnos que faltaban por entregarlos.

Son 13 los alumnos asistentes. Se nota el cansancio de la actividad  y algunos se relajan en exceso, mientras algún que otro le debo llamar la atención por "hablar a distancia", levantarse a ver a los compañeros o dedicarse a copiar un disquete que traía de casa.

Un par de ordenadores  fallaban continuamente: Uno se "colgaba" cada cierto tiempo  y otro no dejaba de emitir periodicamente un mensaje de advertencia ( en inglés ) que no pudimos comprender.

En la escena 12  algunos alumnos variaban el valor de la frecuencia absoluta y se extrañaban  que no causara ningún efecto. Les indiqué que variaran primero el otro parámetro, leyeran bien lo que les salía y sólo al final modificaran la frecuencia absoluta para ver el ángulo correspondiente.

Tres de los grupos cometieron el mismo error:  Pretender realizar las actividades  13.1 y siguientes sin haber realizado por completo las actividades de la escena 12. Les indiqué que volvieran hacia atrás y tomaran buena nota del ángulo correspondiente a cada  frecuencia relativa.

Antes de terminar la clase aún tuve tiempo de explicarles  en la pizarra del aula las semejanzas y diferencias  entre un diagrama de barras comparativo (Visto en clase el día anterior) y un diagrama de segmentos comparativo ( que era la actividad  que debían realizar en el cuaderno ).

Y una anécdata fue que coincidí ese día en el Aula con una compañera que llevó a sus alumnos. A pesar de que ella  había pedido el aula para esa hora, cosa que a mí se me pasó, me cedió el aula para poder terminar en tiempo y forma la Experiencia.


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1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

"Los diagramas polares"
"Aprender de una forma distinta"
"Que es menos cansado y aburrido que una clase normal"
"Poder modificar los valores y el resultado" ( 5)
"Trabajar en grupo"
"Como estaban explicadas las cosas"

"La relajación del trabajo"
"El timbre de salida"

2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

"Tener que verlo con rapidez"
"Copiar las Actividades"
"Hacer algunas Actividades / Los deberes /  Los ejercicios"   (7)

"La bronca del profesor"
"La indiferencia del profesor ante cuestiones planteadas"
 

3. Indica lo que cambiarías y lo que no cambiarías:

"Cambiaría algunos ejercicios" ( 4 )
"Cambiaría el horario para tener más tiempo y hacer menos tareas"
"Cambiaría los ordenadores" ( 5 )
"Muchos de los temas por ser muy complicados"
"Las condiciones atmosféricas"
"Menos ejercicios"  ( 2 )

"No cambiaría al profesor ni a la compañera"
 

4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

NADIE ESCRIBIÓ  NINGUNA ACLARACIÓN.

5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

"Creo que se ponen muchos deberes"
"Está bien hacer actividades nuevas, pero con grupos formados por interesados en la materia"
"Hace  que la clase sea más amena."  ( 2 )
"Lo valoraría con un 8-9."
"Lo valoraría con un 7"
"Es una buena experiencia, pero se necesita más tiempo"
"A mi no me ha gustado mucho porque entiendo mejor las cosas cuando las explica el profesor que trabajando en el ordenador"
"Pienso que las mates  se pueden hacer divertidas, pero muchas cosas son aburridas y difíciles."
"Ha sido una experiencia buena poder modificar los datos"
"Ha sido muy buena la experiencia. A ver si podemos seguir dando clase con el ordenador, aunque sería mejor un poco más despacio."
"Es necesario para aclarar cosas, pero hay muchos ejercicios."
"Muchos deberes y eso no me gusta."


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Para  el profesor:
 


          El tema trabajado es largo y laborioso. Un sólo ejemplo puede ocupar  varias horas lectivas. Y hay que ver varios ejemplos para abarcar parte de la casuística. Con el ordenador,  al poder manipular los datos y tener de inmediato los valores finales, se puede presentar y comparar varios ejemplos en muy poco tiempo.
        La motivación del alumno, aunque sólo fuera por cambiar de aires, por hacer algo que nunca antes habían hecho en Matemáticas ( al menos de forma metodológica y programada ) fue un hecho que se puso de manifiesto, aunque fuera en diferentes grados.
        Al tener que hacer Actividades en el cuaderno para presentarlas después al profesor de forma individual, la mayoría de alumnos se aplicaron en ello; y más sabiendo que la mayoría de las escenas no se las iba a dar el profesor por apuntes.
 

 
          Se pensó  que el  profesor iba a disponer de más  tiempo para atender  las dudas y cuestiones de cada alumno, al no tener que dedicar la clase a "explicar en la pizarra". Error. El tiempo con los ordenadores pasa más deprisa, el resolver una duda o cuestión  lleva igual o más tiempo; y encima tienes que multiplicarlo por el número de grupos que tienen la misma duda.
        Otro aspecto negativo fueron los ordenadores. Están cuidados, pero aún así pasan muchos grupos de alumnos por ellos a la semana. Monitores que fallan, ordenadores que se cuelgan, programas que tardan mucho tiempo en estar listos, protectores de pantalla que se autoactivan en el momento más inoportuno, etc, etc.
        Un aspecto negativo es que al estar el alumno a su aire se relaja, trabaja  y atiende bien lo que le muestra el ordenador, pero a un ritmo menor que en el aula normal de clase.

Para  los alumnos:
 

            Manipular los datos fue lo que más les gustó.
            Y aprender a su aire, tomándose el tiempo que creían conveniente en cada escena.
 


            No les gustaron las Actividades parejas a cada escena. Mejor dicho, no les gustó tener que hacer actividades. Y menos tener que pasarlas a limpio en casa ese mismo día; o completar algunas actividades en casa que no hubieran terminado en el aula.
            Se quejaron de la lentitud y funcionamiento de los ordenadores, aunque no en demasía.
            Se quejaron que el profesor les metía prisa a veces para que no se "durmieran".


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Angel Prieto Benito. APB3