LÍNEAS GONIOMÉTRICAS
En esta página se pretende representar de forma gráfica, mediante segmentos las razones trigonométricas, que se representan sobre la circunferencia goniométrica, esos segmentos se denominan líneas goniométricas.
| Debes reflejar cada actividad en tu cuaderno de trabajo y anotar en él tus conclusiones. |
El seno
En esta escena está representada la circunferencia de centro el origen de coordenadas y de radio 1, que se denomina circunferencia goniométrica, podrás ver en ella la primera de la líneas goniométricas: el seno, para cualquier ángulo alfa que se elija entre 0º y 360º.
| 1.-
Comprueba que al mover el punto rojo se representa el
ángulo con el arco azul claro y el seno
del ángulo con el segmento amarillo. Para cambiar los valores del ángulo arrastra el punto rojo sobre la circunferencia. |
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2.- Observa que también se muestra en la escena el valor del ángulo en grados y en radianes, así como el valor del seno. 3.- Observa los valores que puede tomar el seno. ¿Puede tomar cualquier valor? ¿Cuándo vale 1? ¿Cuándo vale 0? ¿Cuándo vale -1? 4.- Anota los valores del seno en una tabla como la siguiente:
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El coseno
En esta escena podrás ver la representación del coseno de cualquier ángulo alfa que se elija entre 0º y 360º, sobre la circunferencia goniométrica.
5.- Observa la representación del coseno, para ángulos en los cuatro cuadrantes y su valor. 6.- Observa los valores que puede tomar el coseno. ¿Puede tomar cualquier valor? ¿Cuándo vale 1? ¿Cuándo vale 0? ¿Cuándo vale -1? 7.- Anota los valores del coseno en una tabla como la siguiente:
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La tangente
En esta escena podrás ver la representación de la tangente de cualquier ángulo alfa que se elija entre 0º y 360º, sobre la circunferencia goniométrica.
8.- Observa cómo se obtiene la representación de la tangente, para ángulos en los cuatro cuadrantes y su valor. 9.- Anota los valores de la tangente en una tabla como la siguiente:
10.- Analiza los valores que puede tomar la tangente en los distintos cuadrantes. ¿Puede tomar cualquier valor? ¿Existe la tangente para cualquier ángulo? ¿Qué ocurre para valores del ángulo próximos a 90º y a 270º? |
La cotangente
En esta escena podrás ver la representación de la cotangente de cualquier ángulo alfa que se elija entre 0º y 360º, sobre la circunferencia goniométrica.
11.- Observa cómo se obtiene la representación de la cotangente, para ángulos en los cuatro cuadrantes y su valor. 12.- Anota los valores de la cotangente en una tabla como la siguiente:
13.- Analiza los valores que puede tomar la cotangente en los distintos cuadrantes. ¿Puede tomar cualquier valor? ¿Existe la cotangente para cualquier ángulo? ¿Qué ocurre para valores del ángulo próximos a 0º y a 180º? |
La secante
En esta escena podrás ver la representación de la secante de cualquier ángulo alfa que se elija entre 0º y 360º, sobre la circunferencia goniométrica.
14.- Observa cómo se obtiene la representación de la secante, para ángulos en los cuatro cuadrantes y su valor. 15.- Anota los valores de la secante en una tabla como la siguiente:
16.- Analiza los valores que puede tomar la secante en los distintos cuadrantes. ¿Puede tomar cualquier valor? ¿Existe la secante para cualquier ángulo? ¿Qué ocurre para valores del ángulo próximos a 90º y a 270º? |
La cosecante
En esta escena podrás ver la representación de la cosecante de cualquier ángulo alfa que se elija entre 0º y 360º, sobre la circunferencia goniométrica.
17.- Observa cómo se obtiene la representación de la cosecante, para ángulos en los cuatro cuadrantes y su valor. 18.- Anota los valores de la cosecante en una tabla como la siguiente:
19.- Analiza los valores que puede tomar la cosecante en los distintos cuadrantes. ¿Puede tomar cualquier valor? ¿Existe la secante para cualquier ángulo? ¿Qué ocurre para valores del ángulo próximos a 0º y a 180º? |
Autor:
Jesús Hernández Torres (1º de Bachillerato grupo B)
I.E.S.
Atenea de Alcalá de Henares (Madrid-España)
Experiencia
didáctica del Departamento de Matemáticas (junio - 2000)