"LA FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA"

INFORME SOBRE LA EXPERIMENTACIÓN EN EL AULA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

GRUPOS: La aplicación en el aula de la unidad didáctica se ha llevado a cabo con dos grupos distintos de alumnos de 4º ESO, uno de Matemáticas A con 26 alumnos y otro de Matemáticas B con 20 alumnos. Todos ellos ya han trabajado con otros tipos de funciones y están familiarizados con la utilización de coordenadas cartesianas para su representación gráfica.

OBJETIVOS Y CONTENIDOS: Se pretende que los alumnos conozcan la función de proporcionalidad inversa, observen en ella alguna de sus propiedades fundamentales, conozcan la influencia de la constante de proporcionalidad y de la variación del centro de la curva en la gráfica y sepan aplicarlo a algún problema práctico.
Los contenidos se desarrollan en ocho escenas creadas con el applet Descartes que se inician con una simple tabla de valores y su representación gráfica y continúan completando la hipérbola, haciendo cambios en la misma y terminan con un ejercicio de aplicación práctica. Todas las escenas van acompañadas de observaciones y ejercicios que el alumno debe realizar en su cuaderno.

MATERIALES: Para ello se dispone de la unidad didáctica desarrollada que será aplicada en un aula de informática que dispone de 10 ordenadores utilizables, en los que se había copiado previamente los aplicación. Además los alumnos llevarán el cuaderno de clase para tomar las pertinentes anotaciones.

TIEMPO: Se han programado dos sesiones de 50 minutos por grupo en el aula de informática para trabajar con el programa de Descartes y otras dos en el aula para consolidar conocimientos y hacer ejercicios.

EN EL AULA DE INFORMÁTICA: El desarrollo se ha realizado según lo previsto, en el grupo de 20 alumnos han estado 2 por ordenador y en el 26 han tenido que estar 3 en algún ordenador. Gran parte de estos alumnos tienen la optativa de Informática o están acostumbrados a utilizar el ordenador, de todas formas para evitar perdidas de tiempo innecesarias, cuando llegaron al aula ya tenían el ordenador en marcha y la actividad cargada.
Al principio surgieron algunas dificultades con el manejo del applet: introducir valores con el teclado, modificar con las flechas, etc. Para resolver estas dudas es necesario moverse de ordenador a ordenador puesto es difícil que atiendan y entiendan lo suficiente en una explicación general, ello puede propiciar que los otros grupos no estén suficientemente controlados y se distraigan en temas ajenos a la actividad tanto moviéndose por otros programas del ordenador como con otro tipo de actuaciones. Después de la primera media hora las dudas ya son más puntuales y más fáciles de resolver.
Conseguir que los alumnos realicen todas las actividades propuestas ya resulta más difícil dado que hay alumnos poco disciplinados que se distraen fácilmente con el manejo del programa y les cuesta escribir en el cuaderno. De todas formas la actitud de los alumnos y el trabajo observado en las sesiones con ordenador se pude calificar de bastante positiva.

EN CLASE: Las actividades posteriores en clase han servido no sólo para consolidar conocimientos sino también para EVALUAR la experiencia, los alumnos tenían unas ideas gráfica de la función pero les costaba más trabajo relacionar esas ideas con números y con problemas. Lo aprendido con el ordenador no fue suficiente pero sí de gran ayuda a la hora de dibujar gráficas y de relacionar conceptos. También aproveché para observar los cuadernos, muchos alumnos tuvieron que completar los ejercicios, dado que en el ordenador no los habían desarrollado totalmente, aunque lo que tenían hecho estaba bastante bien. Al final el nivel de conocimientos que demuestran los alumnos sobre este tema es aceptable para los alumnos de la opción A bastante bueno para los de Matemáticas B.

LA ENCUESTA: A ambos grupos se les ha pasado posteriormente la encuesta propuesta en el curso obteniéndose los siguientes resultados:

  RESULTADOS MEDIOS DE LA ENCUESTA CERRADA:

Pregunta	Mat. A	Mat. B
¿Te gustan las matemáticas?	1,9	3,1
¿Qué nota sueles sacar en matemáticas?	2,3	2,1
¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron?	2,6	3,9
¿Has tenido dificultades para hacer las actividades?	2,6	3,3
¿Prefieres este sistema al tradicional?	3,7	3,3
¿Cuánto te parece que has aprendido?	2,6	2,7
¿Te ha gustado la experiencia?	3,8	4,1
¿Te ha gustado trabajar en equipo?	4	4,3
¿Te gustaría continuar trabajando con este método?	3,8	4,2
¿Crees que es posible aprender las matemáticas así?	3,3	3,7

  ALGUNAS RESPUESTAS DE LA ENCUESTA ABIERTA:

  Las respuestas dadas por los alumnos de la opción B de matemáticas pueden considerarse en general muy positivas:
 Con respuestas del tipo:
  "Me gustó todo"
  "No cambiaría nada"
  "Es una nueva forma de aprender"
  "Es un método más ameno"
  "Cambia la rutina del aula"
  "Es más ilustrativo"
  "Me gusta trabajar con los ordenadores"

  La opinión de los alumnos de la opción A está mucho más dividida.
 Hay repuestas positivas como pueden ser:
  "Más divertido y se aprende más"
  "Hace de las matemáticas un juego"
  "Más dinámico"
  "Combina las nuevas tecnologías con las matemáticas que son muy aburridas"
 Y otras menos positivas como las que siguen:
  "No me enteré de nada, es muy difícil"
  "No me gusta el ordenador"
  "Puede ser interesante para un día pero no para aprender matemáticas"
  "Así no se aprende más aunque pusimos más interés"
  "Se aprende más haciéndolo en el cuaderno"
 
CONCLUSIONES:
La experiencia se puede considerar positiva principalmente para los alumnos de la opción B, que tienen mayor gusto por las matemáticas.
Creo que es interesante para algunos temas, rompe la monotonía del aula y siempre que no se abuse puede aumentar el interés de los alumnos, suelen ser más receptivos a la utilización de las nuevas tecnologías sobre todo mientras resulte algo novedoso para ellos.
Para conseguir un funcionamiento adecuado el profesor debe seleccionar y manejar previamente las actividades a desarrollar, preparar los ordenadores, etc.
Creo que la actividad debe complementarse con trabajo en el aula y en los cuadernos, bien antes de realizar las sesiones con el ordenador o bien después, todo ello requiere trabajo y disponer del tiempo necesario.

Autor: Agustín Fernández Fernández