Experiencia: La razón áurea

Experiencia: La razón áurea

Autor: Julio Castiñeira Merino

IES Marqués de Lozoya

40200 Cuéllar, Segovia

Descripción de la situación inicial

Grupo: 4º de ESO Grupo D con 25 alumnos. Todos ellos cursan también la asignatura de informática que imparte otro profesor. Conocen el manejo básico del ordenador y saben navegar en Internet. Es un grupo considerado por el resto de los profesores como bueno o muy bueno. En matemáticas han tenido un rendimiento bueno con sólo 4 alumnos evaluados negativamente y 6 alumnos con calificación de sobresaliente. La actitud durante el curso ha sido positiva.

Objetivos:

Reconocer la razón áurea como el cociente entre la diagonal y el lado de un pentágono regular.

Conocer el valor aproximado de la razón áurea o número de oro F.

Reconocer la proporción divina y la relación fundamental F²=F+1

Calcular el valor exacto del número de oro.

Calcular las expresiones de las potencias enteras del número de oro como combinación lineal de F y 1.

Recordar la división de un segmento en la razón dada.

Reconocer la división áurea y construir la división áurea de un segmento con regla y compás.

Reconocer el símbolo pitagórico del pentagrama místico.

Materiales

11 ordenadores Pentium

Tiempo:

El día 19 de Junio en la hora de matemáticas.

Lugar: Aula de informática del IES Marqués de Lozoya

Organización del aula: Los alumnos se organizaron en grupos de dos (8) y de tres (3) alumnos.

Observaciones:

1) Debido a problemas de calendario en la realización de exámenes y escuchando las sugerencias de los alumnos se dejó la experiencia para un único día (el martes 19 de Junio) después de realizar el último control de matemáticas el día anterior. Los alumnos querían emplear los días previos a repasar problemas y cuestiones de matemáticas.

2) Los alumnos antes de la experiencia no conocían que era la razón áurea.

Descripción del desarrollo

Los alumnos entraron en el aula con la unidad ya cargada en el ordenador para aprovechar el tiempo al máximo.

Al finalizar la hora tenían que entregar una hoja con las respuestas a las cuestiones de las escenas. Se les hizo hincapié en que lo fundamental era la comprensión y no el número de respuestas entregadas. Se calificaba con una nota el trabajo realizado.

Actitud de los alumnos

La actitud de los alumnos fue positiva en todo momento. En parte por su curiosidad y en parte por la calificación.

Incidencias

Descubrieron las erratas que tenía la unidad.

Algunos mostraron su interés en cómo estaba hecha la página.

Algún grupo no comprendió bien como estaba redactada la escena segunda. En la versión corregida de la unidad se ofrece la redacción que entendieron.

La mayoría de los grupos sólo pudieron responder a las preguntas de las dos primeras escenas. Sólo un grupo llegó a la tercera.

Resultados

Las respuestas a las preguntas fueron correctas en su mayoría. Si bien es cierto que la comunicación entre los grupos fue fluida y se permitía.

Valoración personal

Considero que la experiencia está a medias, pero no he podido obtener mas días. Quiero realizarla el curso que viene con otro grupo; pero al principio de curso. Al final del curso los alumnos están pensando en los exámenes y no es el momento adecuado para este tipo de experiencias. La Experiencia se haría en tres sesiones, realizando una encuesta al final y comprobando los conocimientos en algún ejercicio de un control posterior.

La experiencia ha sido positiva para entender mejor el tipo de preguntas que los alumnos pueden entender en este tipo de aprendizaje.

Cuéllar 26 de Junio de 2001