INFORME FINAL SOBRE LA EXPERIMENTACIÓN EN EL AULA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS
El grupo con el que se ha desarrollado la experiencia corresponde a 1º de bachillerato de Ciencias de la Salud
Este tema de la recta tanto se puede explicar en 1º de bachillerato como en 4º de secundaria. Sin embargo en este último curso estudian la recta de forma explícita y poco se habla de otros tipos de ecuaciones de la recta como de lo que significa la palabra pendiente. En 1º de bachillerato la recta se estudia en todas sus formas y he pensado que el tema podría resultar a este nivel más interesante. Así previamente expliqué porqué podíamos escribir la ecuación de la recta que pasa por los puntos (Px,Py) y (Qx,Qy) de la forma y=((Qy-Py)/(Qx-Px))*(x-Px)+Py, partía de la ecuación por ellos conocida de (y2-y1)/(x2-x1)=(y-y1)/(x-x1), una vez recordada la ecuación rápidamente entendieron el mecanismo de las escena y se sorprendieron al ver como cambiaba tan rápido la ecuación en cuanto ellos movían los puntos, puntos a los que siempre se les había pegado una recta. Enseguida metieron los parámetros para calcular la recta que se pedía en el ejercicio 1. Tuve que indicarles que el proceso era al revés, ellos primero calculaban en el papel y al final comprobaban la solución. La enseñanza con ordenador es mucho más personalizada y así como no tuve que hacer casi ninguna indicación con algunas alumnas, con otros casi había que explicar el mecanismo de las escenas.
El número de alumnos fue 13 y 7 ordenadores, contaba con un ordenador Pentium II con Windows 98 por cada dos alumnos.
Realicé la experiencia en clase de informática porque mis alumnos de matemáticas eran de 2º de bachillerato y ya habían acabado el curso salvo los exámenes finales, por tanto dispuse de ordenadores los 3 días que estuvimos con Descartes.
La actitud de los alumnos fue muy buena aunque hay que destacar cómo algunos alumnos comprendieron inmediatamente en qué consistía la Unidad y resolvieron y comprobaron sin necesidad de que yo tuviese que responder a ninguna pregunta. Los alumnos con mayor capacidad van muy rápido y aprovechan muy bien, los otros alumnos que en clase pasan más desapercibidos, aquí requieren una mayor atención porque solos no saben seguir.
Les resulta en general más fácil que en la pizarra y más ameno. El tiempo para ellos y para mi pasa más deprisa.
El primer día cuando abren el archivo previamente instalado ellos se encuentran con una imagen fija que se les explica que se puede mover y cómo hay tres maneras distintas de mover los puntos según convenga. Cuando se necesita una mayor precisión todos preferían introducir el valor de los parámetros manualmente en lugar de ir moviéndose con las flechas, era más rápido y preciso que con el ratón. También lleva algún tiempo interpretar la ecuación de la recta con pendiente decimal o fracción.
En la 3ª escena añadí los parámetros del punto R para facilitar la comprobación de la recta PR y QR, algunos alumnos enseguida utilizaron la calculadora que viene con Windows, otros preferían utilizar la de mano aunque tuviesen que ir a buscarla a otra aula. Algunos alumnos si estaban algo desorientados al principio entre lo que tenían que hacer y como utilizar la escena, pero ya digo que sin embargo a otros no hizo falta explicar nada, y sin darme cuenta ya estaban comprobando en la última escena que me dio buenos resultados con la obtención de rectas paralelas a rectas del tipo x=3, x=5, x=0.
Otros alumnos esperaban encontrar el resultado de la ecuación de la recta en forma explícita, pero enseguida pasaban a la forma punto pendiente.
Lo más interesante de la experiencia lo encontré en la obtención de la recta que pasa por los puntos (0,2) y (0,6),
Antes de marcar los puntos en el plano (algunos los marcaban antes pero no se daban cuenta de cual era la recta), la mayoría se ponía a calcular la recta, en el cociente para hallar la pendiente tenían un 0, y no encontraban el error, después situaban los puntos en la pantalla y en la ecuación de la recta aparecía división por 0, a pesar de ver cuál era la recta en la pantalla ellos seguían queriendo escribir y=?. Algo análogo sucedía con la recta que pasa por los puntos (3,0) y (5,0), en la que el segundo miembro estaba todo multiplicado por 0.
Creo que en general afianzan mejor los conceptos, aunque en la pizarra con la explicación tradicional, no se suele estar tres días con la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
En la última escena recordé que dos rectas paralelas tienen la misma pendiente y les indiqué cómo se introducía la ecuación de la recta en la escena, les gustó mucho.
A continuación hago un resumen de las encuestas que pasé a los alumnos:
1. ¿Te gustan las matemáticas?
2 alumnos responden 1
10 alumnos responden 3
1 alumno responde 4
2.¿Qué nota sueles sacar en matemáticas?
2 alumnos responden 1
8 alumnos responden 3
4 alumnos responden 4
3.¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron?
1 alumno responde 1
11 alumnos responden 3
1 alumno responde 4
4.¿Has tenido dificultades para hacer las actividades?
3 alumnos responden 2
2 alumnos responden 3
3 alumnos responden 4
3 alumnos responden 5
5¿Prefieres este sistema al tradicional?
4 alumnos responden 2
6 alumnos responden 4
3 alumnos responden 5
6¿Cuánto te parece que has aprendido?
5 alumnos responden 2
3 alumnos responden 3
5 alumnos responden 4
7¿Te ha gustado la experiencia?
4 alumnos responden 2
3 alumnos responden 3
4 alumnos responden 4
2 alumnos responden 5
8¿Te ha gustado trabajar en equipo?
1 alumno responde 3
4 alumnos responden 4
8 alumnos responde 5
9¿Te gustaría continuar trabajando con este método?
1 alumno responde 1
4 alumnos responden 2
2 alumnos responden 3
6 alumnos responden 5
10¿Crees que es posible aprender las matemáticas así?
1 alumno responde 1
2 alumnos responden 2
4 alumnos responden 3
6 alumnos responden 5
En la encuesta abierta algunas respuestas fueron:
1. Indica lo que más te ha gustado de esta experiencia.
El trabajo en equipo.
Poder mover los puntos
Trabajar con el ordenador
Lo que más me ha gustado es que primero hace uno los ejercicios, y luego pueden comprobarse con el ordenador. Además es mucho más fácil analizar las gráficas con el programa, ya que cambiando los datos o moviendo las rectas con el ratón, uno se da cuenta de como es la recta si la pendiente es negativa, etc. También me ha gustado porque era una actividad en grupo, era diferente y romper la rutina siempre está bien, anima y estimula al alumno con respecto a la asignatura, pues hacer siempre lo mismo es muy aburrido y fácilmente llega a cansar.
Otros alumnos decían poder mover las rectas y los puntos.
Que es más fácil que en la pizarra.
Comprobarlo en las escenas.
La facilidad con que se pueden representar funciones y toda la solución al instante y es muy fácil manejarlo
2.Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia.
La duración ya que sólo utilizamos 2 días (la mayoría de los alumnos fueron 3).
Hacerlo en papel.
3.Indica qué cambiarías y que no cambiarías.
Poder calcularlo en el ordenador.
Cambiaría las gráficas, las dotaría de más elementos así como también las haría más vistosas, llamando más la atención del alumno, que dejándose llevar por la curiosidad, empieza a jugar con dichas gráficas y se da cuenta de las características de las rectas, es decir aprendiendo sin darse cuenta.
Gráficas más llamativas.
4. Aclaración de respuestas dadas.
En relación con la pregunta 4 de la anterior encuesta, decir que me encantaría seguir trabajando con este método y que se aprende tanto o incluso mas con este método que con el tradicional.
5.Valoración, comentarios.
Es un programa muy interesante a la hora de estudiar geometría.
Me gustaría estudiar matemáticas así para poder entender las cosas y no cambiaría la representación gráfica.
Ha sido una experiencia muy interesante y bonita, que ha merecido la pena aunque sólo sea por salir de la rutina, hace que cosas aparentemente complicadas sean sencillas.
Ana Ruiz Narvaiza