FUNCIONES EN LA CIENCIA
BACHILLERATO CNST.
 

1. FUNCIONES DEL TIPO f(x)=(ax+b)/(cx+d)

 

Son funciones que dependiendo del valor de los coeficientes a, b, c y d puede resultar rectas o funciones potenciales de exponente negativo (-1). Mediante una conveniente traslación de ejes dichas funciones se corresponden con una potencial del tipo f(x) = k/xn.

En la escena que figura a continuación podemos observar las variación que experimenta dicha función una vez que variamos los coeficientes.

Cuando des valores a los coeficientes  mueve el punto sobre la gráfica y observa sus coordenadas.
 

1) Comprueba que son correctas las gráficas recorriendo las funciones y comprobando los valores.

2) Observa para qué valores está definida la función y escribe en tu cuaderno de trabajo el dominio de la función y su imagen.

3) Observa el crecimiento o decrecimiento de las funciones. Anótalo en tu cuaderno.

4) Si queremos que las gráficas sean rectas, ¿Qué valores hemos de dar a los coeficientes?.

 


2. EFECTO DOPPLER
Supongamos un medio donde la velocidad de propagación de una onda es V (Vsonido=340 m/s, Vluz=3·108 m/s). Si un foco en movimiento con velocidad Vf emite una señal con frecuencia fr, un observador con velocidad Vo recibirá esa señal con una frecuencia fo. La relación entre la frecuencia de emisión (fr) y la frecuencia observada (fo) dependerá de las velocidades respectivas así como de si se acercan o alejan. Todo ello viene expresado en la relación: 

Si se acercan entre si tendremos:

 

y si se alejan :

 

Evidentemente cuando se acercan la frecuencia observada es superior a la real y cuando se alejan es menor.

En la siguiente escena se representan la frecuencia observada fo frente a la velocidad de propagación de una onda en el medio V. Como parámetros tenemos la frecuencia real emitida fr, la velocidad del observador Vo y la velocidad de la fuente Vf.

Cuando elijas valores para V debes pulsar el botón zoom para observar mejor la gráfica.

5) Da un valor a fr y observa que pasa cuando Vo y Vf alternan sus signos ( Vo>0 , Vf<0 y Vo<0 , Vf>0). ¿Se cumple en la gráfica lo expresado en la teoría?

6) Suponiendo que tenemos un tren que se desplaza a 100 km/h (sin viento). El silbato de la locomotora emite un sonido de 60 Hz (1/s) de frecuencia. Calcular la frecuencia percibida por un observador que viaja en otro tren a 60 km/h en los siguientes casos:

a) Cuando se aproximan.

b) Cuando se alejan.


  ÍNDICE   COULOMB-GRAVEDAD   FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA  
           
  José Francisco Venzalá González
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003