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LA PARTICIÓN PERIÓDICA DEL PLANO |
| Geometría en el arte de M.C. Escher | |
| 1. PÁJAROS | ||
| La partición periódica del plano, consiste en recubrir el plano con la misma pieza, que se repite de forma constante, sin dejar huecos. | ||
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1.- En los cuadros y grabados de Escher, una de las características más relevantes es la utilización de la partición periódica del plano.
2.- Escher quedó impresionado al observar los mosaicos que adornan las construcciones civiles musulmanas, sin embargo, en su obra transforma las formas geométricas abstractas en motivos concretos y reconocibles por todos. 3.- Para diseñar sus propias construcciones, estudió las pautas de regularidad creando un cuaderno de anotaciones entre 1941 y 42. El dibujo que aparece en la escena lleva el sobrenombre de "Pájaros" |
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| 2. PECES | ||
| "En vano me esfuerzo por creer que algo
tan obvio como dibujar figuras que se complementan mutuamente no se le hubiera ocurrido a
alguien antes" (Escher). No obstante, si nos fijamos en los grabados de Escher podemos observar que el grado de complejidad es algunos casos notable. El objetivo es encontrar la estructura de una pieza que tras una sucesión de movimientos geométricos rellene por completo el plano |
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4.- Es posible que a estas alturas tus conocimientos en matemáticas te permitan distinguir la clase de movimientos que aparecen en la escena. 5.- Partimos de un pez, un mismo pez, que se desplaza por el plano hasta completar toda su superficie. Intenta identificar qué movimientos en el plano son necesarios para obtener el recubrimiento partiendo de un pez inicial fijo. 6.- El mosaico que aparece en la escena es la Partición regular de superficie nº 99, VIII, de 1954. 7.- ¿Te parece sencillo diseñar una pieza de manera que unidas como un puzzle recubran toda la superficie de una mesa sin dejar huecos?. esta unidad te ayudará a conocer cómo las matemáticas tiene una presencia fundamental. |
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| 3. REPTILES | |
| Escher llegó a dominar la técnica del cambio gradual y continuo que experimenta un polígono regular hasta obtener figuras animadas distintas. uno de los grabados más famosos es un mural titulado Metamorfosis. en el mismo trabajo se va proporcionando las estrategias para crear las piezas y los correspondientes cambios necesarios | |
8.- Un ejemplo muy característica de este dominio, es la escena contigua que pertenece a parte de la litografía titulada Reptiles (1943). 9.- En este grabado no se queda solo en el plano sino que realiza transiciones entre el espacio de dos dimensiones del plano y el espacio de 3 dimensiones, de manera que saca a los reptiles del papel para tras un breve recorrido regresar a formar parte del recubrimiento del plano. Busca imágenes de este grabado y observa estas circunstancias. 10.- Escher no sólo manejo de forma habilidosa los recubrimientos del plano. Su inquietud matemática le hizo introducirse en geometría novedosas y diferentes a la euclídea, como la geometría hiperbólica o acercarse a conceptos como el del infinito. 11.- Otros abanico de obras muy conocido es la referida a los objetos o situaciones imposibles, que en algunos casos reta a las leyes físicas |
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| Enrique Martínez Arcos | |
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| © Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001 | |