Aprende a contar

	SISTEMAS DE NUMERACIÓN
	Taller de Matemáticas

2. APRENDE A CONTAR

2.1 Introducción

Imagina que sólo tienes cinco cifras distintas para contar: 0, 1, 2, 3 y 4.

En la escena siguiente puedes observar qué sucedería. Para ello utiliza los pulsadores. Sólo podrás llegar hasta 4444.

EJERCICIO 1:

a) ¿Qué número es el siguiente a 1244?

b) ¿Y el siguiente a 244044?

c) ¿Y el siguiente a 4444?

d) ¿Y el anterior a 300300?

Si al contar sólo usamos cinco cifras, diremos que el sistema de numeración tiene base 5.

El sistema de numeración habitual tiene diez cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Es un sistema de numeración de base 10 o decimal.

2.2 Contando

En la siguiente escena vamos a contar los puntos azules que aparecen en el rectángulo amarillo en distintos sistemas de numeración.

Con los pulsadores de número_decimal cambiamos el número de puntos que aparecen en el rectángulo amarillo (sólo podrás llegar hasta 127) y con los de base eliges el sistema de numeración. Fíjate cómo cuenta en los distintos sistemas de numeración.

Utiliza la escena para realizar el siguiente ejercicio.

EJERCICIO 2:

a) El número decimal 33, ¿cómo se expresa en base 5? ¿Y en base 8?

Si la base es mayor que diez se necesitan nuevos símbolos:

para representar el número decimal 10 usaremos A, para 11 B, y así sucesivamente.

El número decimal 11, ¿cómo se expresa en base 11? ¿Y en base 12?

c) Expresa el número decimal 43 en todas las bases desde 2 hasta 16.

d) El número 5B escrito en base 15, ¿Qué número decimal es?

e) El número 201 escrito en base 3, ¿cómo se escribe en base 12?

f) En qué base será 2+2=10?

Habrás observado que una misma cantidad se expresa de formas distintas según sea la base del sistema de numeración.

Para expresar, por ejemplo, el número 15 en base 7 escribiremos: 15₍₇

	Juan Simón Santamaría

	© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2002