Actividad 3

Actividad comentada en "Profesores > Metodología" En el siguiente cuento de ambientación árabe se plantea un interesante problema matemático que requiere una ingeniosa solución. Comienza a leerlo, pero el texto se interrumpirá para que tú lo resuelvas y, a continuación, podrás conocer el final del relato tal y como fue concebido por su autor.

«Hacía pocas horas que viajábamos sin detenernos cuando nos ocurrió una aventura digna de ser relatada, en la que mi compañero Beremiz, con gran talento, puso en práctica sus habilidades de eximio cultivador del Álgebra.

Cerca de un viejo albergue de caravanas medio abandonado, vimos tres hombres que discutían acaloradamente junto a un hato de camellos.

Entre gritos e improperios, en plena discusión, braceando como posesos, se oían exclamaciones:

-¡Que no puede ser!

-¡Es un robo!

-¡Pues yo no estoy de acuerdo!

El inteligente Beremiz procuró informarse de lo que discutían.

-Somos hermanos -explicó el más viejo- y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad expresa de mi padre, me corresponde la mitad, a mi hermano Hamed Namir una tercera parte y a Harim, el más joven, sólo la novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo efectuar la partición y a cada reparto propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los otros dos. Ninguna de las particiones ensayadas hasta el momento, nos ha ofrecido un resultado aceptable. Si la mitad de 35 es 17 y medio, si la tercera parte y también la novena de dicha cantidad tampoco son exactas ¿cómo proceder a tal partición?

-Muy sencillo -dijo el Hombre que Calculaba-. Yo me comprometo a hacer con justicia ese reparto, mas antes permítanme que una a esos 35 camellos de la herencia este espléndido animal que, en buena hora, nos trajo aquí.

En este punto intervine en la cuestión.

-¿Cómo voy a permitir semejante locura? ¿Cómo vamos a seguir el viaje si nos quedamos sin el camello?

-No te preocupes, bagdalí -me dijo en voz baja Beremiz-. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Cédeme tu camello y verás a qué conclusión llegamos.

Y tal fue el tono de seguridad con que lo dijo que le entregué sin el menor titubeo mi bello jamal, que, inmediatamente, pasó a incrementar la cáfila que debía ser repartida entre los tres herederos.

-Amigos míos -dijo- voy a hacer la división justa y exacta de los camellos, que como ahora ven son 36.

Tu solución del problema

El hermano mayor recibe los siguientes camellos:

Hamed, el hermano mediano, recibe:
Harim Namir, el más pequeño, se queda con:
El narrador conserva:
Beremiz, el hombre que calculaba,  obtiene:
Total de camellos repartidos: