Para medir tiempos se necesitan dos cosas:

• Una unidad de medida.

• Un mecanismo que por un movimiento regular reproduzca dicha unidad de medida.

El mecanismo que se utiliza es el reloj y la unidad principal de tiempo es el segundo. Un segundo se escribe 1 s. Un segundo se define como 1/86400 parte del día solar medio. Así pues, un año equivale a 365 días y 6 horas aproximadamente.

Otras unidades de tiempo son:

El minuto (min), la hora (h), el día, el año, el lustro, el siglo, el milenio,...

1 minuto = 60 segundos (1 min = 60 s)

1 hora = 60 minutos (1 h = 60 min)

1 día = 24 horas

Sistema sexagesimal:

Los segundos, los minutos y las horas se pueden considerar como las unidades de primer orden, de segundo orden y tercer orden, respectivamente, de un sistema sexagesimal.

En este sistema cada unidad es 60 veces mayor/menor que la inmediata inferior/superior.

Los segundos, los minutos, las horas y los días forman el sistema horario que no es completamente sexagesimal. 

En la siguiente escena se representa un reloj con segundero. Para poner la hora que se desee se utilizan los controles poner en hora (lento) y poner en hora (rápido). Para poner en marcha/parar el reloj pulsa alternativamente el botón que aparece en la esquina inferior derecha de la escena. El botón que aparece a su izquierda reinicia la animación desde el comienzo.

El control Ajuste indica el número de milisegundos que transcurren entre cada movimiento de la manecilla segundero (1000). En general no hace falta usarlo, salvo que la velocidad del microprocesador u otros factores internos del ordenador influyan de tal manera que el movimiento de dicha manecilla no se correspondan con la realidad.

2.- Federico entra a trabajar a las 8:25 horas y sale a las 15:55. ¿Cuántas horas y minutos permanece en la empresa?. (Coloca el reloj a la hora de entrada y observa el tiempo transcurrido hasta la salida).

3.- Escribe en tu cuaderno una tabla como la de abajo y rellénala.

 utiliza el reloj para saber cuántos minutos han pasado en cada uno de los siguientes casos:

• desde que te levantas hasta que sales de casa.
• desde que sales de casa hasta que llegas al Instituto.
• desde que comes hasta que empiezas a hacer los deberes.
• el tiempo que tardas en hacer los deberes.
• el tiempo que tardas en dormirte.

• Las medidas del tiempo pueden expresarse en forma compleja, utilizando varias unidades a la vez (32 h 23 min 53 s "treinta y dos horas, veintitrés minutos, cincuenta y tres segundos") y de forma incompleja, usando una sola unidad (116.663 s "ciento dieciséis mil seiscientos sesenta y tres segundos").
• En una expresión compleja la cantidad de minutos y de segundos tiene que ser inferior a 60.

CONVERSIÓN DE UNIDADES EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL:

• Para pasar de una unidad a la siguiente inferior se multiplica por 60.

La siguiente escena nos permite pasar de forma compleja a incompleja. Para ello introducimos la expresión compleja (en horas, minutos y segundos) a través de los controles numéricos a horas, b minutos y c segundos (a h b min c s). Utiliza tu cuaderno para anotar los resultados y conclusiones obtenidas. 

2.- Expresa en forma incompleja  21 h  32 min  53 s. 

3. Compara los tiempos 73 h  54 min  21 s  y 266069 s expresando el primero en forma incompleja.

4.- Expresa en forma incompleja (segundos) los siguientes tiempos:

• Un día
• Un cuarto de hora

• Para pasar de una unidad a la siguiente superior (segundos a minutos o minutos a horas) se divide por 60.
• Al dividir por 60 los segundos calculamos los minutos que hay en la expresión inicial. El resto son los segundos de la nueva expresión.
• Al dividir por 60 los minutos, el cociente son las horas, y el resto los minutos de la nueva expresión. 

La siguiente escena nos permite pasar de forma incompleja a compleja. Para ello introducimos la expresión incompleja (en segundos) a través del control numérico A s. Utiliza tu cuaderno para anotar los resultados y conclusiones obtenidas. Después de responder a cada apartado comprueba si tu resultado coincide con la solución correcta asignando el valor 1 al control numérico ver solución.

1.- Halla la expresión compleja de los tiempos:

a) 24.567 s

b) 78.350 s

c) 865.345 s

2.- Compara los tiempos 172.000 s y dos días expresando ambos en forma compleja. Escribe un criterio para comparar dos ángulos expresados en esta forma.

3. Halla la expresión compleja de los ángulos:

a) 1 s    b) 60 s   c) 3600s