APROXIMACIÓN A LA FUNCIÓN AFÍN
Análisis
 
1. LA FUNCIÓN CONSTANTE 3
Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor 3.

y = 3

1.- Mueve el punto rojo y observa que en la recta están todos los puntos que cumplen la condición y=3

2. Cambia la escala y compruébalo para valores grandes y para valores pequeños de x.
Como ves la representación gráfica de esta función es una recta horizontal, todos los puntos de esta recta tienen la misma ordenada, que es 3.
2. LA FUNCIÓN CONSTANTE
Generalizamos el ejemplo anterior para que en lugar de valer 3 pueda ser cualquier valor.

y = k
Puedes mover el punto rojo con el ratón o con las teclas de flechas y cambiar el valor de k con los pulsadores.

3.- Representa las funciones siguientes y observa lo que tienen en común.

y=-2 y=15
y=-¼ y=2/35

4.- Prueba otros valores de k.

5.-Contesta en el cuaderno a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué recta representa la función y=0?
b) ¿Qué caracteriza a la gráfica de cualquier función constante?
c) ¿Cómo son entre sí las gráficas de las funciones constantes?
d) ¿Dónde cortan a los ejes la funciones constantes?
3. LA FUNCIÓN SUMAR 3
En este caso a cada número x le asociamos 3 unidades más, es decir, x + 3. Al número 1 le asociamos el 4, al 2 le asociamos el 5...

y = x + 3
Puedes mover el punto rojo como antes o puedes cambiar el valor de x con los pulsadores o escribirlo y pulsar Intro.

6.- Observa por donde se mueve el punto y representa la gráfica de la función y=x+3 en tu cuaderno.
4. COMPARACIÓN DE LAS FUNCIONES SUMAR 3 Y LA IDENTIDAD
Se trata de comparar las gráficas de la función identidad y de la
función sumar 3 para ver en qué se parecen y en qué se diferencian.

y = x

y = x+3
Puedes mover el punto rojo con el ratón o con las teclas de flechas y también con los pulsadores o escribiendo el valor de x.

7.- Observa las gráficas de la función identidad y la función sumar 3 para responder en el cuaderno a las siguientes preguntas

¿Cómo son entre sí las rectas que representan ambas funciones?

¿Dónde corta a los ejes la gráfica de la función sumar 3?

8.- Representa en el cuaderno las gráficas de las funciones sumar uno, sumar ¾, restar cinco, etc.?
5. LA FUNCIÓN SUMAR k  
Ahora puedes ver la gráfica de cualquier función de este tipo.

y = x + k
Con los pulsadores del control k puedes ver las gráficas que desees.

9.- Dibuja en tu cuaderno las gráficas de las siguientes funciones.

y=x+2 y=x-7
y=x-¼ y=x20

10.- Indica en el cuderno cómo son las gráficas de las funciones y=x+k.
 
       
           
  Juan Madrigal Muga
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001