En la siguiente escena Descartes puedes ver el pentágono A´B´C´D´E´ semejante al ABCDE y construido a partir de él con ayuda de un punto P cualquiera y del haz de cinco rectas que con centro en P pasan por los vértices del pentágono ABCDE.

Observa que tal y como se encuentra la escena en un principio (si la has cambiado, pulsa en botón 'Inicio' en la parte inferior izquierda de la escena), los puntos A', B', C'... se obtienen de forma que:

1. Con ayuda de las flechitas, modifica la razón de semejanza. ¿Se sigue manteniendo la semejanza entre los dos pentágonos?

2. ¿Qué pasa cuando la razón de semejanza es mayor que 1? ¿Y cuando es menor que 1? ¿Y cuando exactamente igual a 1? Escribe tus respuestas en el cuaderno.

3. Fíjate que en todos los casos los lados homólogos son paralelos, lo que indica que los ángulos homólogos son iguales. Cuando dos figuras semejantes presentan sus lados homólogos paralelos se dice que están en posición de Thales.

Actividad 5. El punto P puede cambiarse, arrastrándolo con el puntero del ratón. Prueba diferentes posiciones relativas del punto P respecto del pentágono ABCDE:

1. Exterior
2. Interior
3. En un vértice.