El arquitecto húngaro Erno Rubik fue, a mediados de los años sesenta, el inventor del cubo mágico, o cubo de Rubik, que ves reproducido aquí y que constituye uno de los rompecabezas más difíciles y apasionantes.

Consta de 27 cubitos, pues hay 3 en cada arista y 3³=27

Cada "piso" representa 1/3 del cubo; hay 8 cubitos de vértice que tienen 3 caras de colores, y representan 8/27 del cubo, y 12 cubitos arista, que tienen 2 caras de colores y representan 12/27 del cubo.

¿Cuántos cubitos hay en el centro de cada cara y que tienen una sola cara de color? ¿Qué fracción del total suponen estos cubitos?

¿Cuántos cubitos hay que no tienen ninguna cara de color y no se ven? ¿Qué fracción del total suponen?

Ten en cuenta que en total tiene que haber 27 cubitos, y si sumas todas las fracciones te debe dar 27/27, o sea 1, ya que hemos tomado como unidad el cubo.

Divide esta UNIDAD en 27 partes (botón inferior), y toma 8 de esas partes (arrastrando el punto A)

Ya tenemos los cubitos de los vértices 8/27

Ahora vamos a añadir los 12 de dos colores, por lo que seguimos arrastrando el punto A, hasta llegar a 20/27.

Sigue así con el resto.

Finalmente se debe completar la UNIDAD.

Todo esto nos lleva a la siguiente afirmación:

Para poder sumar fracciones deben tener el mismo denominador.

Si las fracciones tienen el mismo denominador se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.

Si tienen distinto denominador, primero se reducen a común denominador y luego se aplica la regla anterior.

Utiliza esta escena en el siguiente ejercicio.

Pulsa sol-1 y tendrás la suma de las fracciones que tienen IGUAL DENOMINADOR. Introduce el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones de DISTINTO DENOMINADOR, luego pulsa sol-2, para obtener la suma. NOTA: Si introduces un múltiplo común de los denominadores que no sea el mínimo, no hay problema, pero si introduces un número que no sea múltiplo común de los denominadores verás que las operaciones que aparecen son todas erróneas.

Ejercicio 5

Efectúa las siguientes sumas de fracciones y compruébalas en la escena anterior:

a) 2/7 + 3/7
b) 2/3 + 5/7
c) 7/9 + 4/6
d) 7/6 + 9/6

Para restar fracciones se hace igual que para sumar, pero ahora los numeradores se restan.

En resumen:

SUMAR fracciones con denominadores iguales
RESTAR fracciones con denominadores iguales

Ejercicio 6

Efectúa las siguientes restas de fracciones y compruébalas en la escena anterior:

a) 3/4 - 3/5
b) 3/5 - 4/5
c) 37/18 - 14/9
d) 37/9 - 18/9