Simetría de las funciones polinómicas   Pág. 5
4º de E.S.O. (B)
 
Simetría respecto al punto S=(s,v). Expresión algebraica.

Si f(x) es una función simétrica respecto al punto S=(s,v), trasladando su gráfica por el vector (-s, -v) se obtiene la gráfica de una función g(x) simétrica respecto de origen (0,0): 

g(x) = -g(-x)

Lo podemos ver en el siguiente botón 

Así pues, 

                       Por traslación           Por  la simetría de g               Por traslación
f(x+s)-v      =    g(x)      =      -g(-x)    =     -[f(-x+s)-v]= -f(-x+s)+v

 

Lo cual es una condición algebraica necesaria y suficiente para que una función f(x) sea  simétrica respecto al punto S=(s,v)

 

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   Consolación Ruiz Gil
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003