OPERACIONES MATRICIALES (SUMA Y PRODUCTO POR ESCALARES)

Álgebra

  
4. SUMA Y DIFERENCIA DE MATRICES
Si A y B son dos matrices de la misma dimensión, la suma de A y B es otra matriz de igual dimensión. La matriz A+B se obtiene sumando los elementos de A y de B que ocupan la misma posición.

Así, si C es la matriz suma A+B, el elemento cij es la suma de aij  y  bij.

La diferencia o resta de matrices se define de modo similar, restando los elementos que ocupan la misma posición.
GENERADOR DE SUMAS Y RESTAS DE MATRICES

Selecciona la Operación que quieras realizar en el menú desplegable.

Con los botones fila y columna puedes visualizar el proceso que se sigue para obtener el valor de cada elemento de la matriz suma o diferencia de A y B.

El botón Obtener Resultado te permite ver el resultado de la operación seleccionada.
ACTIVIDADES

4.1.- Utiliza el GENERADOR anterior para realizar varias operaciones de sumar y restar matrices, hasta que tengas claro el procedimiento a seguir.

4.2.- ¿Cómo se obtiene el elemento de la posición 24 de la matriz suma?

4.3.- ¿Cómo se obtiene el elemento ij de la matriz suma o de la matriz diferencia?

4.4.- ¿Es posible sumar matrices de distinta dimensión?

4.5.- ¿Qué relación existe entre la dimensión de las matrices A y B y la dimensión de las matrices suma A+B y diferencia A-B?

5. PRODUCTO DE ESCALARES POR MATRICES
Se define el producto de un número real a (escalar) por una matriz A como la matriz a·A que resulta de multiplicar el escalar por cada uno de los elementos de la matriz.

Si C es la matriz producto a·A, el elemento cij es el producto del escalar a por el elemento aij.

El producto a·A es una matriz de igual dimensión que la matriz A.

GENERADOR DE PRODUCTOS DE ESCALARES POR MATRICES

 

Procede igual que en la escena anterior para generar distintos productos de escalares por matrices de distintas dimensiones.

Puedes además introducir el escalar que desees a través del control Escalar y obtener el producto correspondiente.
ACTIVIDADES

5.1.- Realiza tantas pruebas como te resulte necesario para comprender el procedimiento para obtener el producto.

5.2.- ¿Cómo se obtiene el elemento de la posición 31 de la matriz producto?

5.3.- ¿Cómo se obtiene el elemento ij de la matriz producto?

5.4.- ¿Qué relación existe entre la dimensión de A y la de a·A?

5.5.- ¿Qué matriz se obtiene al multiplicar por el escalar cero? ¿Qué nombre pondrías a esa matriz?

5.6.- ¿Qué matriz se obtiene al multiplicar una matriz A por el escalar -1? ¿Qué nombre le pondrías? ¿Qué relación existe entre esta matriz y la original A?

     
  Pepe Sacau Fontenla
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004