Funciones del tipo y = ax2 con a distinto de 0
Funciones del tipo y = ax2 con a distinto de 0
Empezamos con la función más sencilla: y = x2
1.- Arrastrando el punto P, calcula los cuadrados de los números 1, -3, 3.5, 1,25 y -2. Fíjate la figura que se va dibujando. ¿Cómo se llama?
El punto (0,0) es el extremo de la curva y, en este caso, es el mínimo de la gráfica. A este punto se le llama vértice.
2.- Si tomamos valores opuestos de x, ¿qué pasa con sus cuadrados? Estas curvas se llaman simétricas. En este caso, el eje de ordenadas es el eje de simetría.
| En resumen, la gráfica de la función y = x2 es una parábola que tiene como vértice el punto (0,0) y como eje de simetría la recta y = 0 |
Vamos a ver las gráficas de otras funciones del tipo y = ax2
3.- Escribe en tu cuaderno qué diferencias encuentras
entre la gráfica de la función y = x2
y las gráficas de las funciones
y = 5x2, y = -2x2
e y = 0.3x2. Escribe también
cuáles son el vértice y el eje de simetría
de estas tres parábolas.
¿Cuál de las siguientes curvas es más abierta? y = 4.5x2, y = 4.45x2, y = 4.53x2 ¿Cuál es la más cerrada?
¿Qué relación hay entre el valor de a y la abertura de la curva?
4.- ¿Qué relación hay entre las dos funciones representadas?
5.- Escribe en tu cuaderno las ecuaciones de las parábolas
con vértice en (0,0) que pasan por los puntos (3,-18),
(5,0.5),
(-4,-12) y (-0.7,0.7) (una ecuación para cada punto)
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Características de la funciones de segundo grado del tipo y = ax2 con a distinto de 0
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Raúl Hidalgo Cortijo