m = 0,5	m = 0,25	m = 0
oo = 1	oo = 0	oo = -2

Cuando la pendiente es cero, ¿qué le ocurre a la recta?¿Existe la pendiente en este caso?

¿Crees que es importante cuál sea el punto elegido para calcular el valor de la pendiente? Si pulsas sobre "animar" verás que ese punto cambia. ¿Qué ocurre? Es interesante que prestes atención a lo que pasa cuando el aumento de x se va acercando a cero. ¿Qué pasa?

Después de la recta, una representación muy común es la parábola. En la siguiente escena puedes variar los tres datos importantes de ella. La fórmula podrás deducirla en otra escena, más adelante.

Intenta comparar las figuras que se obtienen con las anteriores de las rectas.

¿Has podido dibujar alguna recta? ¿Cómo?

¿Encuentras alguna relación entre A, B, C y la forma de la figura? ¿Qué hace cada uno de esos datos sobre la representación?

Las rectas y las parábolas que hemos estado representando son ejemplos de una familia de funciones llamadas polinomios. Su fórmula general es:

Lógicamente, puede haber términos con exponentes mayores de 4, pero siempre serán números naturales (sin decimales)

Estas funciones son muy interesantes porque son muy sencillas de usar, y pueden sustituir a cualquier función que se te ocurra, por muy complicada que sea

Utiliza la siguiente escena para ver cómo varía la representación. ¡Ánimo, que ésta es bastante más complicada!

La recta con la expresión más sencilla es la que es horizontal (aquella con pendiente m=0). ¿Puedes dibujarla?

Otra representación que puedes obtener es la parábola, que ya vimos antes; tiene la fórmula general   (recordarás que A, B, C son los números con los que trabajaste en la escena anterior)

Prueba a dejar a cero todos los valores excepto E. Si vas subiendo o bajando los valores de E, ¿cómo se afecta al gráfico?

Por a cero E y empieza con D. ¿Te recuerda a algo esta gráfica?

Intenta hacer lo mismo con los demás valores.

Puedes poner a cero tres de los valores y empezar a modificar los otros dos. ¿Sacas alguna conclusión? Cuando es el valor de E el que estás modificando, ¿qué efecto aprecias?

 Prueba a dejar A=1 y todos los demás 0. Ahora haz C=1 y todos los demás 0. ¿Encuentras algún parecido?

¿Eres capaz de llegar a alguna generalización? Seguro que sí: ya debes haber encontrado la recta; ¿en qué se diferencia la expresión de la recta de la expresión de otras gráficas?

Intenta decir los valores de los puntos que son máximos y mínimos; utiliza el punto de color verde y muévelo a través de la representación hasta conseguir los esos valores máximos y mínimos.

Algo bastante interesante es relacionar el número de máximos y mínimos que presenta la figura con el grado del polinomio, es decir, el mayor exponente de la x. ¿Llegas a alguna conclusión?