Funciones cuadráticas (III)
Cálculo del vértice.
Hemos visto que la función y = a x^2+bx corta al eje x en los puntos de abcisa 0 y -b/a. Debido a la simetría que tienen las parábolas concluimos que la abcisa del vértice tiene que ser el punto medio entre 0 y -b/a, con lo que obtenemos que -b/(2a) es la abcisa del vértice.
Para hallar la ordenada del vértice no hay más que sustituir la abcisa del vértice en la ecuación de la parábola.
Ejercicio 11: En la siguiente escena calcula el vértice de cada una de las parábolas que se indican. Sólo cuando escribas el vértice de manera correcta se mostrará la gráfica.
f(x)=x^2-2x+1 g(x)= -x^2+4 h(x)= (-x^2-6x)/9 i(x)=(x+3)^2 j(x)= -x^2-5x-6 k(x)=(x^2-10x)/25
La función y=a x^2+bx+c no es más que una traslación de la función y=a x^2+bx, con lo que ya tenemos determinada la forma gráfica de cualquier parábola.
Una vez calculado el vértice, el resto de valores de la parábola se obtienen dando valores a "x" que sean cercanos al vértice. Sólo hay que dar valores hacia un lado del vértice (recuerda que las parábolas son simétricas respecto al eje vertical que pasa por el vértice).
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