TRANSFORMACIONES DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES
Análisis

2. SUMAR UN NÚMERO A LA VARIABLE

Si es la función de partida, cuya gráfica conocemos, al componerala con se obtiene , es decir, a la variable le sumamos a y al resultado le aplicamos. Compruébalo para la función y . Observa que ahora se aplica primero la función y luego la


2.1.- Significado gráfico de sumar un número a la variable
En esta escena está representada la función

Ayudándote de la escena, responde:

  • ¿Cuál es el dominio de y cuál el de ?
  • ¿Para qué valor de x se anula ?
  • ¿para qué valor de x vale 1?
 

Ayudándote de la escena apunta en tu cuaderno:

  • El punto de corte con el eje horizontal de y el de
  • El máximo de y el de

¿Qué relación hay entre la gráfica de y de ? Comprueba tu hipótesis cambiando el valor de a.

Observa que es importante tener en cuenta los puntos fundamentales de la función de partida :

  • Si el punto de corte con el eje horizontal de está en .... , el de estará en .....
  • Si el máximo de está en .... el de estará en ....
  • Si tuviera asíntotas verticales en ...., las tendría en....

2.2 Practica con algunas funciones

Ayudándote de la escena, dibuja funciones trasladadas de las que se proponen.

  • Haz primero que la escena dibuje la función seleccionando el número correspondiente con el controlador función
  • Elige un valor de a y dibuja en tu cuaderno y su trasladada . Puedes ayudarte dando valores a X. El punto rojo te indicará el valor de
  • Comprueba el resultado poniendo el controlador Dibujar a 1.
  • Una vez comprobado el resultado coloca Dibujar a 0
1)
2)
3)

 


2.3 Elige tu las funciones

Elige algunas funciones elementales que conozcas, que harán el papel de , la función original, y un valor para a. Calcula , la transformada, y represéntala en tu cuaderno. Comprueba el resultado ayudándote de la escena.

Aquí encontrarás ayuda para escribir las funciones.


Índice Asíntotas horizontales
Javier Gracia León
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004