TRANSFORMACIONES DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES
Análisis

4. APLICAR EL VALOR ABSOLUTO A LA VARIABLE

Si es la función de partida, cuya gráfica conocemos, al componerla con se obtiene , es decir, antes de calcular le aplicamos el valor absoluto a la variable. Compruébalo para la función .


4.1.- Significado gráfico de aplicar el valor absoluto a la variable.
En esta escena está representada la función

Dale valores a la variable independiente y completa la siguiente tabla en tu cuaderno

x

-6
-5
-2
-1
0
1
2
5
6

77
0







5
5
0






5
 

Ayudándote de la escena apunta en tu cuaderno:

  • Los puntos de corte y de con el eje horizontal.
  • Los extremos de y los de
  • El punto de corte con el eje vertical de y de

¿Qué relación hay entre las gráficas de y de ?

Observa que es importante tener en cuenta los puntos fundamentales de la función de partida :

  • Si el punto de corte con el eje horizontal de está en un valor positivo, tendrá puntos de corte en .....
  • Si el punto de corte con el eje horizontal de está en un valor negativo...
  • El valor de y el de coinciden con el valor de ...

4.2 Practica con algunas funciones

Ayudándote de la escena, dibuja funciones transfomadas de las que se proponen.

  • Haz primero que la escena dibuje la función seleccionando el número correspondiente con el controlador función
  • Dibuja en tu cuaderno y su transformada, . Puedes ayudarte dando valores a X. El punto rojo te indicará el valor de
  • Comprueba el resultado poniendo el controlador Dibujar a 1.
  • Una vez comprobado el resultado coloca Dibujar a 0
1)
2)
3)

 


4.3 Elige tu las funciones

Elige algunas funciones elementales que conozcas, que harán el papel de . Calcula , la transformada, y represéntala en tu cuaderno. Comprueba el resultado ayudándote de la escena.

Aquí encontrarás ayuda para escribir las funciones.


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Javier Gracia León
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004