OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA BINÓMICA
Álgebra
 
EJERCICIOS DE OPERACIONES CON COMPLEJOS
EJERCICIOS RESUELTOS
Observa atentamente todos los pasos de los ejercicios resueltos para saber como se hacen los que no lo están y que tendrás que hacer en tu cuaderno.

1.- Obtener un polinomio de segundo grado cuyas raíces sean 5-2i y 5+2i
Sabemos que un polinomio de segundo grado se factoriza así:

Siendo x1 y x2 las raíces de la ecuación

Si x1 = 5-2i y x2 = 5+2i nos queda:

2.- ¿Cuánto ha de valer x, real, para que (2+xi)2 sea imaginario puro?

Para que este complejo sea imaginario puro, su parte real debe ser cero:

Ha de ser x=2 o x=-2
EJERCICIOS PROPUESTOS
Realiza estos ejercicios en tu cuaderno y cuando termines puedes ir a las soluciones para comprobar tus resultados:

1.- Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado:

SOLUCIONES

2.- Obtén polinomios cuyas raíces sean:
d) ¿Cómo han de ser las raíces para que los coeficientes del polinomio sean reales?

SOLUCIONES

3.- ¿Cuánto debe valer x, real, para que (25-x.i)2 sea imaginario puro?

SOLUCIONES

4.- Representa gráficamente z1=3+2i, z2=2+5i, y z1+z2. Comprueba que el vector z1+z2 es una diagonal del paralelogramo de lados los vectores z1 y z2.

SOLUCIONES

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  Juan Madrigal Muga y Ángela Núñez Castaín
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003