EJERCICIOS
DE OPERACIONES CON COMPLEJOS |
EJERCICIOS
RESUELTOS |
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Observa
atentamente todos los pasos de los ejercicios resueltos para saber
como se hacen los que no lo están y que tendrás que hacer en tu
cuaderno.
1.-
Obtener un polinomio de segundo grado cuyas raíces sean 5-2i y
5+2i
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Sabemos
que un polinomio de segundo grado se factoriza así:
Siendo
x1 y x2 las raíces de la ecuación |
Si
x1 = 5-2i y x2 = 5+2i nos queda:  |
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2.-
¿Cuánto ha de valer x,
real, para que (2+xi)2
sea imaginario puro? |

Para
que este complejo sea imaginario puro, su parte real debe ser cero:

Ha
de ser x=2
o x=-2 |
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EJERCICIOS
PROPUESTOS
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Realiza
estos ejercicios en
tu cuaderno
y cuando termines puedes ir a las soluciones para comprobar tus
resultados:
1.-
Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado:
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SOLUCIONES
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2.-
Obtén polinomios cuyas raíces sean:
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d) ¿Cómo han de ser las
raíces para que los coeficientes del polinomio sean reales? |
SOLUCIONES
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3.-
¿Cuánto debe valer x,
real, para que (25-x.i)2
sea imaginario puro?
SOLUCIONES
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4.-
Representa gráficamente z1=3+2i,
z2=2+5i, y z1+z2.
Comprueba que el vector z1+z2 es una diagonal
del paralelogramo de lados los vectores z1 y z2.
SOLUCIONES
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