LA ESFERA
Geometría
 
1. ECUACIONES DE LA ESFERA
La esfera puede definirse como el conjunto de puntos del espacio que equidista de un punto  dado (que denominamos centro de la esfera). A la distancia r que separa a los puntos de la esfera del centro se le llama radio de la esfera.

Cuando el centro es el origen de coordenadas la ecuación que deben satisfacer los puntos X(x,y,z) para pertenecer a la esfera es: x2 + y2 + z2 = r2 . Se le llama ecuación reducida.

Si el centro fuese  el punto C(a,b,c) la ecuación sería: (x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2 

También podemos considerar las ecuaciones paramétricas de la esfera, pero las anteriores son bastante sencillas y las consideramos suficientes para este estudio.

Se mantienen las observaciones hechas para girar, acercar y alejar la figura.

1.-Modifica los valores del radio y observa las distintas esferas.
  El botón inicio devuelve la situación de partida. 
2. ESFERAS CON CENTRO EN UN PUNTO C(a,b,c)
Aprovechando la semejanza de las ecuaciones de una superficie cilíndrica con las de una superficie cónica podemos obtener las ecuaciones de curvas alabeadas situadas sobre superficies cónicas.
Se mantienen las observaciones hechas para girar, acercar y alejar la figura.

2.-Modifica las coordenadas del punto y el valor del radio y observa el cambio de posición y las variaciones en la ecuación.

 
En la escena queda escrita la ecuación de la esfera representada
3. EVALUACIÓN
Si pulsas el botón evaluación aparecerá una escena en la que puedes modificar los controles antes de decidirte a contestar las diversas preguntas que se te hacen. Recuerda los objetivos que se pretendían alcanzar con el estudio de esta unidad.

3.- Realiza la evaluación hasta que consigas obtener la máxima puntuación. Quizás necesites volver a estudiar de nuevo algunos puntos de la unidad.
       
           
  Jesús Fernández Martín de los Santos
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003