Volvamos a la imagen del capítulo anterior y contesta a las preguntas que se te plantean a continuación:

1.- Calcula la integral de la función del dibujo en el intervalo inicial [-2,3] con una aproximación hasta las décimas. Anota el resultado en tu cuaderno. Después haz que a tome el valor 3 y b tome el valor -2, manteniendo invariable el valor de n. ¿Qué resultado obtienes? Repite el proceso con otras parejas de valores. ¿Sucede siempre lo mismo? ¿Sabrías dar una explicación del motivo? Enuncia una propiedad general que indique qué le sucede a una integral si cambiamos el orden de los extremos del intervalo.

2.- Haz que a y b tomen el mismo valor ¿Qué sucede? ¿Sucede lo mismo en cualquier punto, siempre que a y b sean iguales? Enuncia una propiedad general que se aplique en este caso y razona por qué sucede así.

Consideremos ahora dos funciones, f(x) y g(x), integrables en el mismo intervalo [a,b]. Se trata ahora de averiguar si la función f+g es también una función integrable en dicho intervalo.

1.- Modifica los valores de a y de b y observa qué sucede con la suma de las integrales de f y de g y la integral de f+g.

2.- Enuncia una propiedad general sobre la integral de la suma de funciones.

Veamos ahora que pasa con la integral de una función multiplicada por una constante.

1.- Modifica los valores de a, b y k y observa qué sucede con los valores de k*(integral de f) e (integral de k*f).

2.- Enuncia la propiedad correspondiente que indica qué sucede con la integral del producto de una constante por una función.

Veamos una última propiedad de las integrales definidas.

1.- Modifica el valor de c y observa qué sucede con la suma de las integrales en los intervalos [a,c] [c,b] y la integral en el intervalo [a,b].

2.- Enuncia la propiedad correspondiente.