CÓNICAS
2º Bachillerato Ciencias de la Naturaleza y de la Salud y Tecnológico
 
4. RELACIÓN FUNDAMENTAL EN LA HIPÉRBOLA

c2=a2+b2

Comprueba en esta escena que se cumple que c²=a²+b² para varios valores de a y de c

Ejercicios:

6.-Demostrar esta ecuación, observando para ello el triángulo rojo de la escena.

5. EXCENTRICIDAD
 
La excentricidad de una cónica es e=c/a.

Ejercicios:

7.-Da varios valores a c y comprueba qué ocurre con la excentricidad. ¿Entre que valores está la excentricidad en la hipérbola.

8.-¿Qué ocurre con la hipérbola cuando la excentricidad se aproxima a uno?

9.-¿Qué ocurre cuando e se hace cada vez más grande?

6. ASÍNTOTAS

Se llama asíntota de una hipérbola a la recta que pasa por el centro de la misma y es tangente a la hipérbola en el infinito.
 
En esta escena da valores a m1 y m2 hasta que creas que son las asíntotas; cambia varias veces los valores de a y b y repite el ejercicio.

10.-¿Cuáles crees que son las ecuaciones de las asíntotas?

 
Las ecuaciones de las asíntotas son

y = ±(b/a)x.

Si a y b son iguales entonces estamos ante una hipérbola equilátera.
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  Antonio Caro Merchante
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001